int_0^1 x e^(x^2) dx =?
A.
1/2e
B. e-1
C.
1/2e -1
D.
1/2(e-1)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(e-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
∫01 xe(x2) dx = ?
ধরি, x2 = z
সুতরাং, 2x dx = dz
সুতরাং, x dx = (1/2) dz
এখন, যখন x = 0, z = 02 = 0
এবং যখন x = 1, z = 12 = 1
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = ∫01 (1/2)ez dz
= (1/2) ∫01 ez dz
= (1/2) [ez]01
= (1/2) [e1 - e0]
= (1/2) [e - 1]
= (1/2)(e - 1)
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = \( \frac{1}{2}(e-1) \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- intxcosxdx এর মান কোনটি ?
- int_1^elnxdx=কত?
- int 2sqrtx d(sqrtx) = কত ?
- inte^(2x)cosxdx এর মান কত?
- ∫_0^(pi/2)(1+cosx)2sinxdx এর মান কত?
- মান নির্ণয় করঃ int_0^(pi/2)sqrt(cos x) * sin^3 x dx
- int_0^1(esqrtx)/sqrtx=?
- -int_2^1lnxdx এর মান কোনটি?
- (b) মান নির্ণয় কর: int_0^1(In(x^2+1)dx
- int_10^100log_10xdx
- সমাকলন কর: int sqrt(1 + a/x) dx
- ∫0ln2(ex/1+ ex) dx =?
- (b) x(12-2x)2 এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় করা।
- int 1/x (x + 1/x) dx এর মান কত?
- int_0^1xe^xdx=?
- int _1^e ln xdx এর মান কোনটি ?
- inte^(10x)[10lnx+1/x]dx= কত?
- int sin^2 (x/2) cos (x/2)dx = ?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান-
- g(u)=tan u, y^2=16x.....(i), x^2=16y....(ii) int_0^(1/2)g(tan^-1x)tan^-1 2xdx নির্ণয় করো।