int_0^1e^x(x+1)dx
PSTUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)PSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
e
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(\int_0^1 e^x(x+1) dx\)
সমাধান:
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(xe^x) = e^x + xe^x = e^x(x+1)\) 😊
সুতরাং, \(\int e^x(x+1) dx = xe^x + C\), যেখানে \(C\) একটি ধ্রুবক। 🤓
এখন, নির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় করি:
\(\int_0^1 e^x(x+1) dx = [xe^x]_0^1 = (1 \cdot e^1) - (0 \cdot e^0) = e - 0 = e\) 🎉
অতএব, \(\int_0^1 e^x(x+1) dx = e\)
উত্তর: \(e\) ✅
```
সঠিক উত্তরঃ
C.
e
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(\int_0^1 e^x(x+1) dx\)
সমাধান:
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(xe^x) = e^x + xe^x = e^x(x+1)\) 😊
সুতরাং, \(\int e^x(x+1) dx = xe^x + C\), যেখানে \(C\) একটি ধ্রুবক। 🤓
এখন, নির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় করি:
\(\int_0^1 e^x(x+1) dx = [xe^x]_0^1 = (1 \cdot e^1) - (0 \cdot e^0) = e - 0 = e\) 🎉
অতএব, \(\int_0^1 e^x(x+1) dx = e\)
উত্তর: \(e\) ✅
```