∫ x2cosecx3dx= ?
A. 1/3ln(cotx^3/2)+C
B. 1/3ln(tanx^3/2)+C
C. ln(tanx^3/2)+C
D. ln(cotx^3/2)+C
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3ln(tanx^3/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
দেয়া আছে, ∫ x2cosecx3dx
আমরা জানি, ∫cosecxdx = ln|tan(x/2)| + C
এখানে, x3 = z ধরি। 🤔
তাহলে, 3x2dx = dz
সুতরাং, x2dx = (1/3)dz
এখন, ∫ cosecx3 x2dx = ∫ cosecz (1/3)dz 🤩
= (1/3) ∫ cosecz dz
= (1/3) ln|tan(z/2)| + C 🥰
= (1/3) ln|tan(x3/2)| + C
অতএব, ∫ x2cosecx3dx = 1/3 ln|tan(x3/2)| + C ✅
সুতরাং, উত্তর: 1/3 ln(tanx3/2) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- \( \int \ln(a) \frac{1}{x} e^x dx = 3a \) হলে a এর মান কত?
- intlnxdx= কত?
- int^pi_0 sin 2x dx =?
- (b) মান নির্ণয় কর: int_0^1(In(x^2+1)dx
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cot^-1x দৃশ্যকল্প-২: y^2=2x দৃশ্যকল্প -১ এর সাহায্যে int_1^sqrt3 x.g(x) dx নির্নয় কর।
- int xe^(x^2)dx = কত ?
- intdx/(root3(1-x))=?
- int e^ln(lnx) dx নির্ণয় কর।
- b) int_0^pix sin^2x dx
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- intlnx^4dxনির্ণয় কর।
- intsqrt(1-sin2x) dx=?
- int 4 cos(2x+3) dx =?
- int_0^(pi/2)(1 + cos x) ^ 2 dx sinxdx এর মান কত?
- যোগজ নির্ণয় কর: int x^2 e^x dx
- int_0^(pi/2)sin(2x).ln(tanx)dx এর মান কত?
- int (xdx)/(sqrt(4 + x)) =?
- int e^(ax) cos bx dx এর মান কত?
- int_0^(pi/2)cos^4thetasinthetadθ=?