∫ x2cosecx3dx= ?
A. 1/3ln(cotx^3/2)+C
B. 1/3ln(tanx^3/2)+C
C. ln(tanx^3/2)+C
D. ln(cotx^3/2)+C
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3ln(tanx^3/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
দেয়া আছে, ∫ x2cosecx3dx
আমরা জানি, ∫cosecxdx = ln|tan(x/2)| + C
এখানে, x3 = z ধরি। 🤔
তাহলে, 3x2dx = dz
সুতরাং, x2dx = (1/3)dz
এখন, ∫ cosecx3 x2dx = ∫ cosecz (1/3)dz 🤩
= (1/3) ∫ cosecz dz
= (1/3) ln|tan(z/2)| + C 🥰
= (1/3) ln|tan(x3/2)| + C
অতএব, ∫ x2cosecx3dx = 1/3 ln|tan(x3/2)| + C ✅
সুতরাং, উত্তর: 1/3 ln(tanx3/2) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- (i) f(x) = sinx(ii) g(x,y) = x2+y2-16(i) নং হতে, inte^xf(x)dx এর যোগজ বের কর।
- intxlnxdx=?
- int_0^1(e^sqrtx)/(2sqrtx)=?
- দৃশ্যকল্প-১: y = excos3xদৃশ্যকল্প-২: চিত্রটি লক্ষ্য করদৃশ্যকল্প-১ হতে ∫y dx নির্ণয় কর।
- inte^(2t)cose^tdt=?
- int_0^1(esqrtx)/sqrtx=?
- দৃশ্যকল্প-১: f (x) = sinx দৃশ্যকল্প-২ : g(x) = ex int _0^(pi/2) f(x) f (2x) dx এর মান নির্নয় কর।
- int_1^(-root3(2))x^5sqrt(2-x^3)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int xlnxdx =?
- int_2^5ln2xdx এর মান নির্ণয় কর।
- intdx/(root3(1-x))=?
- f(x)=x2, G(x)=2x int_0^1e^x{f(x)+G(x)}dx =কত?
- int_1^elnxdx=কত?
- integrate (x ln(x) + 1) e ^ (x - ln(x)) dx =?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- int_0^1 x e^(x^2) dx=?
- int (3e^(2lnx))/x^3dx= কত?
- inte^(10x)[10lnx+1/x]dx= কত?
- int(lnx)^2dx=?
- int lnxdx=?
- (b) intdx/(x^2-3x+2)=?
- inte^xcose^xdx এর মান কত?
- int(3x + 1)/((x - 2) ^ 2 (x + 2)) dx নির্ণয় কর।
- x এর সাপেক্ষে নিচের কোন যোগজের উত্তর x−lnx2+cx?
- int cotx dx =কত ?
- int_0^3(4x^3)dx এর মান কত?
- intg(x)dx =কত?
- \( \int \ln(a) \frac{1}{x} e^x dx = 3a \) হলে a এর মান কত?
- int xcosx dx=f(x)+c হয়, তবে f(x)=?
- int sqrt(1-cos2x)dx এর মান কত?
- ∫ex(secx+secxtanx)dx এর মান কত?
- সমাকলন কর:intlnxdx
- int x ^ 2 * e ^ x dx =?
- int_0^1(xdx)/(1+x^4)=A হলে A এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/4) (tan³ x + tanx)dx=?
- int_1^2ln2x dx এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)= Cos^-1 2x int xf(x) dx নির্নয় কর।
- int^pi_0 sin 2x dx =?
