∫ x2cosecx3dx= ?
A. 1/3ln(cotx^3/2)+C
B. 1/3ln(tanx^3/2)+C
C. ln(tanx^3/2)+C
D. ln(cotx^3/2)+C
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3ln(tanx^3/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
দেয়া আছে, ∫ x2cosecx3dx
আমরা জানি, ∫cosecxdx = ln|tan(x/2)| + C
এখানে, x3 = z ধরি। 🤔
তাহলে, 3x2dx = dz
সুতরাং, x2dx = (1/3)dz
এখন, ∫ cosecx3 x2dx = ∫ cosecz (1/3)dz 🤩
= (1/3) ∫ cosecz dz
= (1/3) ln|tan(z/2)| + C 🥰
= (1/3) ln|tan(x3/2)| + C
অতএব, ∫ x2cosecx3dx = 1/3 ln|tan(x3/2)| + C ✅
সুতরাং, উত্তর: 1/3 ln(tanx3/2) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- inte^x(secx+secxtanx)dx = কত?
- intF(x)dx=e^x/(x+1)+c
- int_0^1(xe^x)^2=?
- int_0^1xe^xdx এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/2) cos x sin^3 x dx = ?
- int(5e^(2x))/(1+e^(4x))dx=?
- inte^(2t)cose^tdt=?
- যোগজ নির্ণয় কর: int x^2 e^x dx
- int_0^(pi/4) (tan³ x + tanx)dx=?
- int e ^ (ax) sin bx dx এর মান কত?
- int_1^sqrt3 xtan^-1x dx এর মান নির্ণয় কর।
- inttan^2xdx=?
- Pv=5 হলে, int_1^2Pdv=?
- f(x) = ln2x intf(x)dx এর মান কোনটি?
- intlnxdxনির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প: g(x) = cot-1(x-1), f(x) = x. intf(x)g(x)dx নির্নয় কর।
- int(lnx)^2dx=?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- int (xdx)/(sqrt(4 + x)) =?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান কত?
- intxlnx^2dx নির্ণয় কর।
- int xcosx dx=f(x)+c হয়, তবে f(x)=?
- int (3e^(2lnx))/x^3dx= কত?
- int_0^(pi/2) f((pi/2)-x)/(9-{f(x)}^2 dx নির্ণয় কর
- int_0^(pi/4)(1+tanx)^2sec^2dx এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cot^-1x দৃশ্যকল্প-২: y^2=2x দৃশ্যকল্প -১ এর সাহায্যে int_1^sqrt3 x.g(x) dx নির্নয় কর।
- 2 intsin(2e^(x ^ 2)) x e ^ (x ^ 2) dx এর মান হল-
- int2^xsinxdx=?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x) =x, tany=x দৃশ্যকল্প-২: x=3cosθ, y=4sinθ একটি বক্ররেখার পোলার সমীকরণ। দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে মান নির্ণয় কর: int_1^sqrt3g(x)ydx
- ∫_0^(pi/2)(1+cosx)2sinxdx এর মান কত?
- inte^xsecxtane^xdx=?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান কত?
- int ln 2 dx=?
- int_0^1 x^3 e^(x^2) dt =?
- int_0^(π/2)(1+cosx)^2sinxdxএর মান কত?
- int ln xdx =?
- int sin^2 (x/2) cos (x/2)dx = ?
- int_0^1xe^(x^(2))dx এর মান কত?
- int_0^1 x e^(x^2) dx=?
