একটি মাধ্যমে 600Hz ও 400Hz কম্পাঙ্কের দুটি শব্দ তরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 1m হলে ঐ মাধ্যমে শব্দের বেগ কত?
শব্দের বেগ নির্ণয়
ধরি, মাধ্যমে শব্দের বেগ \(v\).
আমরা জানি, \(v = f\lambda\), যেখানে \(f\) কম্পাঙ্ক এবং \(\lambda\) তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda = \frac{v}{f}\)
প্রথম তরঙ্গের জন্য, কম্পাঙ্ক \(f_1 = 600\) Hz এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1 = \frac{v}{600}\)
দ্বিতীয় তরঙ্গের জন্য, কম্পাঙ্ক \(f_2 = 400\) Hz এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2 = \frac{v}{400}\)
প্রশ্নানুসারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য \(\lambda_2 - \lambda_1 = 1\) m
অতএব, \(\frac{v}{400} - \frac{v}{600} = 1\)
\(\Rightarrow v \left( \frac{1}{400} - \frac{1}{600} \right) = 1\)
\(\Rightarrow v \left( \frac{600 - 400}{400 \times 600} \right) = 1\)
\(\Rightarrow v \left( \frac{200}{240000} \right) = 1\)
\(\Rightarrow v = \frac{240000}{200}\)
\(\Rightarrow v = 1200\) m/s
সুতরাং, মাধ্যমে শব্দের বেগ \(1200\) m/s বা \(1.2 \times 10^3\) m/s। 🎉
```