কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা N_o অর্ধায়ু 3 দিন হলে 15 দিন পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা _

Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী, কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা \( N_0 \)। এর অর্ধায়ু \( T_{1/2} = 3 \) দিন। 15 দিন পরে অক্ষত পরমাণু সংখ্যা কত হবে তা নির্ণয় করতে হবে। অর্ধায়ু সময়ের সূত্র অনুযায়ী, পরমাণুর সংখ্যা সময়ের সাথে হ্রাস পায়: \[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \] এখানে, \( t = 15 \) দিন, \( T_{1/2} = 3 \) দিন। সুতরাং, \[ N(15) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{15}{3}} = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 \] \[ N(15) = N_0 \times \frac{1}{2^5} = N_0 \times \frac{1}{32} \] অর্থাৎ, 15 দিন পরে পরমাণুর সংখ্যা: \[ \boxed{ \frac{N_0}{32} } \]