\( \frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0 \) সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে।এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করা হয়েছে যেখানে কৌণিক কম্পাঙ্ক বের করতে বলা হয়েছে। \( \frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0 \) সমীকরণে কৌণিক কম্পাঙ্কটি বের করা যাবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 100 s\(^{-1}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 25 s\(^{-1}\): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C. 10 s\(^{-1}\): ভুল, সঠিক নয়। D. 5 s\(^{-1}\): ভুল, সঠ???ক নয়। নোট: সরল ছন্দিত স্পন্দন সমীকরণ থেকে কৌণিক কম্পাঙ্ক বের করা সম্ভব হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সরল ছন্দিত স্পন্দনের সাধারণ অবকল সমীকরণটি হলো:

\[ \frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0 \]

যেখানে, \( \omega \) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক।

প্রদত্ত সমীকরণ:

\[ \frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0 \]

এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

\[ \omega^2 = 25 \]

সুতরাং,

\[ \omega = \sqrt{25} = 5 \]

অতএব, স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক \( 5 \, s^{-1} \) 🥳।

```