একটি সরলছন্দিত কণার স্পন্দনের সমীকরণ  4(d2x)/dt^2+100π^2x=0  হলে এর পর্যায়কাল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের সাধারণ সমীকরণ হলো: \[ \frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0 \] এখানে প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: \[ 4\frac{d^2x}{dt^2} + 100\pi^2 x = 0 \] সুতরাং, এটিকে সাধারণ সমীকরণের আকারে লিখলে পাই: \[ \frac{d^2x}{dt^2} + \frac{100\pi^2}{4} x = 0 \] \[ \frac{d^2x}{dt^2} + 25\pi^2 x = 0 \] এখন, সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, \[ \omega^2 = 25\pi^2 \] সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক, \[ \omega = \sqrt{25\pi^2} = 5\pi \] আমরা জানি, পর্যায়কাল \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) অতএব, \( T = \frac{2\pi}{5\pi} = \frac{2}{5} = 0.4 \) s 🎉 সুতরাং, পর্যায়কাল 0.4 সেকেন্ড।😎