cotA-tanA =?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2 cot2A
Explanation:

Another Explanation (5):
🤔 প্রশ্ন: cotA - tanA = ?
✅ সমাধান:
আমরা জানি, \( \cot A = \frac{\cos A}{\sin A} \) এবং \( \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} \)
সুতরাং,
\( \cot A - \tan A = \frac{\cos A}{\sin A} - \frac{\sin A}{\cos A} \)
\( = \frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{\sin A \cos A} \)
আমরা আরও জানি, \( \cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A \) এবং \( \sin 2A = 2 \sin A \cos A \)
তাহলে,
\( \frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{\sin A \cos A} = \frac{\cos 2A}{\frac{1}{2} \sin 2A} \)
\( = 2 \frac{\cos 2A}{\sin 2A} \)
\( = 2 \cot 2A \) 😎
অতএব, \( \cot A - \tan A = 2 \cot 2A \) 🥳