tan 15° = ?

Explanation:

Another Explanation (5): tan 15° এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, \(tan (A - B) = \frac{tan A - tan B}{1 + tan A \cdot tan B}\) ধরি, A = 45° এবং B = 30° তাহলে, tan 15° = tan (45° - 30°) অতএব, \(tan 15° = \frac{tan 45° - tan 30°}{1 + tan 45° \cdot tan 30°}\) আমরা জানি, tan 45° = 1 এবং \(tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}\) মানগুলো বসিয়ে পাই, \(tan 15° = \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}} = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}\) এখন, লব ও হরকে (\(\sqrt{3} - 1\)) দিয়ে গুণ করে পাই, \(tan 15° = \frac{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} = \frac{(\sqrt{3} - 1)^2}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} = \frac{3 - 2\sqrt{3} + 1}{3 - 1} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{2} = 2 - \sqrt{3}\) সুতরাং, tan 15° = \(2 - \sqrt{3}\) 🎉🎉