SinA=3/5 হলে (1+tanA)/(1—tanA) এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \sin A = \frac{3}{5} \). আমরা জানি, \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \). সুতরাং, \( \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \). তাহলে, \( \cos A = \pm \frac{4}{5} \). এখন, \( \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} \). যদি \( \cos A = \frac{4}{5} \) হয়, তবে \( \tan A = \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4} \). আবার, যদি \( \cos A = -\frac{4}{5} \) হয়, তবে \( \tan A = \frac{3/5}{-4/5} = -\frac{3}{4} \). আমাদের নির্ণয় করতে হবে: \( \frac{1 + \tan A}{1 - \tan A} \) এর মান। কেস ১: যখন \( \tan A = \frac{3}{4} \), \( \frac{1 + \tan A}{1 - \tan A} = \frac{1 + \frac{3}{4}}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}} = 7 \). 🎉 কেস ২: যখন \( \tan A = -\frac{3}{4} \), \( \frac{1 + \tan A}{1 - \tan A} = \frac{1 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{4}} = \frac{1}{7} \). যেহেতু উত্তরে শুধু "7" দেওয়া আছে, তাই আমরা ধরে নিতে পারি \( \cos A \) ধনাত্মক। অতএব, \( \frac{1 + \tan A}{1 - \tan A} = 7 \).👍