If cosA = 4/5,  then the value of  (1+tan^2A)/(1-tan^2A)  is --

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \cos A = \frac{4}{5} \)। 🧐 আমরা জানি, \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \)। সুতরাং, \( \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \) তাহলে, \( \sin A = \frac{3}{5} \) (যেহেতু \(A\) প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত)। এখন, \( \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4} \) আমাদের নির্ণয় করতে হবে \( \frac{1 + \tan^2 A}{1 - \tan^2 A} \) এর মান। আমরা মান বসিয়ে পাই, \( \frac{1 + \left(\frac{3}{4}\right)^2}{1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1 + \frac{9}{16}}{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\frac{16+9}{16}}{\frac{16-9}{16}} = \frac{\frac{25}{16}}{\frac{7}{16}} = \frac{25}{16} \times \frac{16}{7} = \frac{25}{7} \) অতএব, \( \frac{1 + \tan^2 A}{1 - \tan^2 A} = \frac{25}{7} \)। 🎉