tan75°-tan30°-tan75°×tan30° এর মান-
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রদত্ত রাশিটি হলো: \( \tan 75^\circ - \tan 30^\circ - \tan 75^\circ \tan 30^\circ \)
আমরা জানি, \( \tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \)
সুতরাং, \( \tan A - \tan B = \tan (A - B) (1 + \tan A \tan B) \)
এখানে, \( A = 75^\circ \) এবং \( B = 30^\circ \)
তাহলে, \( \tan 75^\circ - \tan 30^\circ = \tan (75^\circ - 30^\circ) (1 + \tan 75^\circ \tan 30^\circ) \)
\( = \tan 45^\circ (1 + \tan 75^\circ \tan 30^\circ) \)
\( = 1 \cdot (1 + \tan 75^\circ \tan 30^\circ) \)
\( = 1 + \tan 75^\circ \tan 30^\circ \)
অতএব, \( \tan 75^\circ - \tan 30^\circ - \tan 75^\circ \tan 30^\circ \)
\( = (1 + \tan 75^\circ \tan 30^\circ) - \tan 75^\circ \tan 30^\circ \)
\( = 1 + \tan 75^\circ \tan 30^\circ - \tan 75^\circ \tan 30^\circ \)
\( = 1 \) 🎉
সুতরাং, \( \tan 75^\circ - \tan 30^\circ - \tan 75^\circ \tan 30^\circ = 1 \) ✨