sin(780°)cos(390°) - sin(330°) cos(- 300°) এর মান -- 

প্রশ্ন: sin(780°)cos(390°) - sin(330°) cos(- 300°) এর মান নির্ণয় করো। 🤔

সমাধান:

আমরা জানি, sin(θ) এবং cos(θ) ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকগুলো পর্যায়বৃত্ত (periodic)। sin(θ) এর পর্যায় 360° এবং cos(θ) এর পর্যায় 360°। 🤓

সুতরাং, sin(780°) = sin(720° + 60°) = sin(2 × 360° + 60°) = sin(60°)। 🥳 এবং cos(390°) = cos(360° + 30°) = cos(30°)। 😎 আবার, sin(330°) = sin(360° - 30°) = -sin(30°)। 🤩 এবং cos(-300°) = cos(300°) = cos(360° - 60°) = cos(60°)। 😮

অতএব, sin(780°)cos(390°) - sin(330°) cos(- 300°) = sin(60°)cos(30°) - (-sin(30°))cos(60°) 🧐

আমরা জানি, sin(60°) = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), cos(30°) = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), sin(30°) = \( \frac{1}{2} \) এবং cos(60°) = \( \frac{1}{2} \) । 😴

সুতরাং, \( \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} - (-\frac{1}{2}) \times \frac{1}{2} \) = \( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \) = \( \frac{4}{4} \) = 1। 🎉

সুতরাং, sin(780°)cos(390°) - sin(330°) cos(- 300°) এর মান 1। ✅