cos 15° এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \cos 15^\circ \) এর মান কত? উত্তর: \(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\) সমাধান: প্রথমে, আমরা জানি: \[ \cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ) \] তাই, কৌনিক বিভাজনের সূত্র ব্যবহার করে: \[ \cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \] এখানে, \(A = 45^\circ\), \(B = 30^\circ\), ফলে: \[ \cos 15^\circ = \cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ \] অথবা, \[ \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] এখন, \[ \cos 15^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(\frac{1}{2}\right) \] \[ = \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} \] \[ = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} \] অন্তর্ভুক্ত করে, \[ \boxed{\cos 15^\circ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}} \]