sin(A+B)sin(A - B) এর সমান কোনটি ?
SylaUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
sin2A - sin2 B
Explanation:
Another Explanation (5):
sin(A+B)sin(A-B) = ?
আমরা জানি,
sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB
sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB
সুতরাং,
sin(A+B)sin(A-B) = (sinA cosB + cosA sinB)(sinA cosB - cosA sinB)
এটি (a+b)(a-b) = a2 - b2 এর ফর্মুলা অনুযায়ী,
= (sinA cosB)2 - (cosA sinB)2
= sin2A cos2B - cos2A sin2B
আমরা জানি, cos2x = 1 - sin2x
= sin2A (1 - sin2B) - (1 - sin2A) sin2B
= sin2A - sin2A sin2B - sin2B + sin2A sin2B
= sin2A - sin2B
অতএব, sin(A+B)sin(A-B) = sin2A - sin2B 🥳🎉