sin65^o + cos65^o এর মান কত ? 

দেওয়া আছে, sin65^o + cos65^o

আমরা জানি, \(a \sin x + b \cos x = r \cos(x - \alpha)\) যেখানে \(r = \sqrt{a^2 + b^2}\) এবং \(\tan \alpha = \frac{a}{b}\).

এখানে, a = 1 এবং b = 1

সুতরাং, \(r = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)

এবং, \(\tan \alpha = \frac{1}{1} = 1 \implies \alpha = 45^o\)

সুতরাং, sin65^o + cos65^o = \(\sqrt{2} \cos(65^o - 45^o)\)

= \(\sqrt{2} \cos(20^o)\)

অতএব, sin65^o + cos65^o = \(\sqrt{2} \cos20^o\)