cos(10π/3) এর মান কত?

cos(10π/3) এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, cos(θ) = cos(2nπ + θ), যেখানে n একটি পূর্ণ সংখ্যা।

10π/3 কে 2nπ + θ আকারে প্রকাশ করি:

\(\frac{10π}{3} = \frac{12π - 2π}{3} = 4π - \frac{2π}{3} = 2(2)π - \frac{2π}{3}\)

এখানে, n = 2 এবং θ = -2π/3

সুতরাং, cos(10π/3) = cos(-2π/3)

আমরা আরও জানি, cos(-θ) = cos(θ)

সুতরাং, cos(-2π/3) = cos(2π/3)

এখন, cos(2π/3) এর মান বের করি:

\(cos(\frac{2π}{3}) = cos(π - \frac{π}{3}) = -cos(\frac{π}{3})\) [∵ cos(π - θ) = -cos(θ)]

আমরা জানি, cos(π/3) = 1/2

সুতরাং, cos(2π/3) = -1/2

অতএব, cos(10π/3) = -1/2 🥳

সুতরাং, cos(10π/3) এর মান হল: