\( \sin \theta = \frac{12}{13} \) হলে \( \tan \theta \) এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \sin \theta = \frac{12}{13} \) হলে \( \tan \theta \) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, \( \sin \theta = \frac{\প্রতিপাদ্য বিপরীত বাহু}{হাইপোটেনুস} = \frac{12}{13} \)। তাহলে, হাইপোটেনুস \( r = 13 \) এবং বিপরীত বাহু \( \text{opposite} = 12 \)। অন্যদিকে, কনসেক্টেড (adjacent) বাহুটি নির্ণয় করতে পারি পিথাগোরাসের থিওরেমের মাধ্যমে: \[ \text{adjacent} = \sqrt{r^2 - \text{opposite}^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \] তাহলে, \[ \tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} = \frac{12}{5} \] অতএব, \[ \boxed{\tan \theta = \frac{12}{5}} \]