tan15^o এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): tan 15° এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, tan (A - B) = \(\frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}\) 15° = 45° - 30° লেখা যায়। সুতরাং, tan 15° = tan (45° - 30°) = \(\frac{tan 45° - tan 30°}{1 + tan 45° tan 30°}\) আমরা জানি, tan 45° = 1 এবং tan 30° = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) মানগুলো বসালে পাই, tan 15° = \(\frac{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}\) = \(\frac{\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}}\) = \(\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}\) হর এবং লবকে (\(\sqrt{3} - 1\)) দিয়ে গুণ করে পাই, = \(\frac{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)}\) = \(\frac{(\sqrt{3} - 1)^2}{(\sqrt{3})^2 - 1^2}\) = \(\frac{3 - 2\sqrt{3} + 1}{3 - 1}\) = \(\frac{4 - 2\sqrt{3}}{2}\) = \(\frac{2(2 - \sqrt{3})}{2}\) = \(2 - \sqrt{3}\) অতএব, tan 15° = \(2 - \sqrt{3}\) 🥳