cosA+sinA=cosB+sinB হলে, A+B এর মান কত
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
π/2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \( \cos A + \sin A = \cos B + \sin B \) 🧐
সুতরাং, \( \cos A - \cos B = \sin B - \sin A \) 🤩
আমরা জানি, \( \cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2} \) এবং \( \sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2} \) 😎
অতএব, \( -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} = 2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{B-A}{2} \) 🤓
\( -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} = -2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} \) 🥳
\( \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} = \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} \) 🤩
\( \sin \frac{A-B}{2} \) উভয় দিকে ভাগ করে পাই,
\( \sin \frac{A+B}{2} = \cos \frac{A+B}{2} \) 🙏
\( \tan \frac{A+B}{2} = 1 \) ✨
আমরা জানি, \( \tan \frac{\pi}{4} = 1 \) 😇
সুতরাং, \( \frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{4} \) 💖
অতএব, \( A+B = \frac{\pi}{2} \) 🥳
```সুতরাং, \( \cos A - \cos B = \sin B - \sin A \) 🤩
আমরা জানি, \( \cos C - \cos D = -2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2} \) এবং \( \sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2} \) 😎
অতএব, \( -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} = 2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{B-A}{2} \) 🤓
\( -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} = -2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} \) 🥳
\( \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} = \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} \) 🤩
\( \sin \frac{A-B}{2} \) উভয় দিকে ভাগ করে পাই,
\( \sin \frac{A+B}{2} = \cos \frac{A+B}{2} \) 🙏
\( \tan \frac{A+B}{2} = 1 \) ✨
আমরা জানি, \( \tan \frac{\pi}{4} = 1 \) 😇
সুতরাং, \( \frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{4} \) 💖
অতএব, \( A+B = \frac{\pi}{2} \) 🥳