tanA=5/12 এবং  π/2<A<π   হলে,  নিচের কোনটি সঠিক ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \tan A = \frac{5}{12} \) এবং \( \frac{\pi}{2} < A < \pi \)। তার মানে \(A\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। 🧐 দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \( \cos A \) ঋণাত্মক হবে। 🤔 আমরা জানি, \( \sec^2 A = 1 + \tan^2 A \)। 🤓 তাহলে, \( \sec^2 A = 1 + \left(\frac{5}{12}\right)^2 = 1 + \frac{25}{144} = \frac{144 + 25}{144} = \frac{169}{144} \) সুতরাং, \( \sec A = \pm \sqrt{\frac{169}{144}} = \pm \frac{13}{12} \) যেহেতু \(A\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই \( \cos A \) ঋণাত্মক হবে, সুতরাং \( \sec A \) ও ঋণাত্মক হবে। 😥 সুতরাং, \( \sec A = -\frac{13}{12} \) আমরা জানি, \( \cos A = \frac{1}{\sec A} \) সুতরাং, \( \cos A = \frac{1}{-\frac{13}{12}} = -\frac{12}{13} \) অতএব, \( \cos A = -\frac{12}{13} \) ✅