সরলরেখায় গতিশীল একটি কণা 2ms^-1 সমত্বরণে 30 সে. যাবৎ চলে গড়বেগ  60 ms ^-1 প্রাপ্ত হলে তার আদিবেগ কত?

Another Explanation (5):

দেওয়া তথ্য:

• প্রারম্ভিক গতি, \( u = 2\, \text{m/s} \)
• অবস্থান সময়, \( t = 30\, \text s \)
• গড় বেগ, \( v_{avg} = 60\, \text{m/s} \)

গড় বেগের সূত্র:

\[ v_{avg} = \frac{v + u}{2} \] যেখানে, \( v \) = শেষের বেগ, \( u \) = প্রারম্ভিক বেগ। প্রতিস্থাপন করি: \[ 60 = \frac{v + 2}{2} \] এখন, সমাধান করি: \[ 2 \times 60 = v + 2 \] \[ 120 = v + 2 \] অতএব, \[ v = 120 - 2 = 118\, \text{m/s} \] উপসংহার: প্রারম্ভিক বেগ \( u = 2\, \text{m/s} \), শেষের বেগ \( v = 118\, \text{m/s} \), সময় \( t=30\, \text s \), গড় বেগ \( 60\, \text{m/s} \)। অদিবেগ (প্রারম্ভিক বা শেষের বেগ) নির্ণয় করতে, আমরা জানি: \[ v = u + a t \] এবং গড় বেগ: \[ v_{avg} = \frac{u + v}{2} \] প্রথমে, \( v = 118\, \text{m/s} \) থেকে অদিবেগ: \[ a = \frac{v - u}{t} = \frac{118 - 2}{30} = \frac{116}{30} \approx 3.87\, \text{m/s}^2 \] তাই, আদিবেগ (প্রারম্ভিক গতি): \[ u = 2\, \text{m/s} \] উত্তর: 30 m/s (প্রথমে প্রশ্নে উল্লেখিত "প্রাপ্ত হলে তার আদিবেগ কত?" মানে সম্ভবত গড় বেগের মান। তবে প্রশ্নের মূল ধারণা অনুযায়ী, গড় বেগের সূত্রে হিসাব করে দেখানো হয়েছে।)