মান নির্ণয় কর-sin18°+cos18°

দেওয়া আছে, sin18° + cos18° এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(a\sin x + b\cos x = R\cos(x - \alpha)\), যেখানে \(R = \sqrt{a^2 + b^2}\) এবং \(\tan \alpha = \frac{a}{b}\)।

এখানে, \(a = 1\) এবং \(b = 1\)। সুতরাং, \(R = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)।

এবং, \(\tan \alpha = \frac{1}{1} = 1\)। সুতরাং, \(\alpha = 45°\)।

অতএব, sin18° + cos18° = \(\sqrt{2} \cos(18° - 45°)\) = \(\sqrt{2} \cos(-27°)\)।

যেহেতু \(\cos(-x) = \cos(x)\), সুতরাং \(\sqrt{2} \cos(-27°) = \sqrt{2} \cos(27°)\)।

সুতরাং, sin18° + cos18° = \(\sqrt{2}\cos 27°\) 🥳।