উদ্দীপক: দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + b = 0; [a ≠ 0]
উদ্দীপকের মূলদ্বয়ের অনুপাত m: 3n হলে, প্রমাণ কর যে, sqrt(m/n) +3sqrt(n/m) + sqrt((3b)/a) =0
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: tan-1p+ 1/2 sec-1 (1+q^2)/(1-q^2) + 1/2 cosec-1( (1+r^2)/(2r) )= π/2 দৃশ্যকল্প-২:g(θ)=tanθদৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, pq+qr+pr=1
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1 =0 সমীকরণের মূলত্রয় a,b,cউদ্দীপক-২ : px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান ।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে ,r(p-q)3 = p (r-q )3
- যদি f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + a হয় তবেf(x) = 0 এর একটি মূল, g(x) =0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a+ c)2 = 2b² x2 +y2 =1
- f(x)=a+bx+cx^2, g(x)=px^2+qx+r যদি g(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ হয়, তবে rp(x^2 +1)-(q^2 -2rp)x=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।x2 +y2 =1
- (k + 3)x2 + (6 - 2k)x + (k-1) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় একটি অপরটির সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে, k = ?
- f(x) = px²+qx+r, g(x) = rx² + qx +pf(x)=0 এর একটি মূল g(x)=0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, 2p = r অথবা 1/2(2p+r)2=q2
- উদ্দীপক-১: x²-2x+b=0 এবং x²-bx+2=0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।উদ্দীপক-২: x4-7x3+18x²-22x + 12 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1+i.দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ দুইটির মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে প্রমাণ কর যে, b²+4b-12=0. x2 +y2 =1
- ex2+bx+a=0 সমীকরণটির একটি মূল অপর মূলের উল্টা ও ঋণাত্মক হলে কোনটি সত্য?
- দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx + c = 0 এবং bx² + cx + a = 0দৃশ্যকল্প-২: 8x3 - 36x² + 22x + 21=0দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বিঘাত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, a³+b³ + c³ = 3abc.
- উদ্দীপক-১: ax3 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α, β, γ। উদ্দীপক-২ : (y+ix)1/3 = a + ib একটি সমীকরণ।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, ax + by = 4ab(a²-b²) x2 +y2 =1
- x³+2x²-3x+4=0 সমীকরণের মুলগুলি α,β,γ হলে 1/(alpha)+1/(beta)+1/(gamma) =?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=1/x+1/(l-x)-1/m দৃশ্যকল্প-২: g(x)=x^2+q/px+r/p দৃশ্যকল্প-১ এ f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর n হলে প্রমাণ কর যে, l=2mpmsqrt(4m^2+n^2)
- যদি f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + a হয় তবে,f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় যথাক্রমে ɑ, β হলে দেখাও যে, (aalpha+b)^-3+(abeta+b)^-3=(b^3-3abc)/(a^3c^3) x2 +y2 =1
- x3 – 2x2 –x + 2 = 0 সমীকরণের a মূলটি -2 < x < 0 সীমায় অবস্থান করলে 3a3 + 2a2 +1 এর মান হল-
- দৃশ্যকল্প-১:x2-bx+c=0 এবং x2-cx+b=0দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ωদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণদ্বয়ের মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে,প্রমাণ কর যে,b+c+4=0
- যদি px² + qx + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত m: n হয়, তবে প্রমাণ কর যে, sqrt(m/n)+sqrt(n/m)+sqrt(q/p)=0
- x^3-2x^2+3x+5=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ,β,ɤ হলে,ɑ+β+ ɤ=?
- 2x2-3x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?
- দেখাও যে, 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c) সমীকরণের মূলগুলো সর্বদা বাস্তব হবে। a, b ও c এর মধ্যে কোন শর্ত স্থাপন করলে সমীকরণটির মূলগুলো সমান হবে?
- 2x²- 2(p+q)x + (p² + q²) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, প্রমাণ কর যে, p=q।