"0.3m দৈর্ঘ্যের একটি দোলক একটি অর্ধবৃত্তে দোল দেয়। এর ববের ভর 0.01 kg।"
সর্বনিম্ন অবস্থানে গতিশক্তি কত?
0.0294J
সমাধান:
প্রথমে আমাদের জানা দরকার যে, দোলকের দৈর্ঘ্য \( L = 0.3\,m \) এবং ভর \( m = 0.01\,kg \)।
দোলকটি অর্ধবৃত্তে দোলায়, অর্থাৎ এর সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে সর্বনিম্ন উচ্চতা পর্যন্ত গমন করে।
ধাপ ১: সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয়
অর্ধবৃত্তের অর্ধেকের ব্যাস \( R = L = 0.3\,m \)।
সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে দোলকের নিচের সর্বনিম্ন অবস্থানে পৌঁছানোর জন্য, এটি সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে শুরু করে নিচের অবস্থানে অবস্থিত।
সুতরাং, সর্বোচ্চ উচ্চতা \( h \) হবে:
\[ h = R = 0.3\,m \]ধাপ ২: সর্বনিম্ন অবস্থানে গতিশক্তি নির্ণয়
উচ্চতা থেকে নেমে আসার সময়, সম্ভাব্য শক্তি (Potential Energy) রূপান্তর হয় গতিশক্তিতে।
সর্বনিম্ন অবস্থানে, সম্ভাব্য শক্তি শূন্য হয় এবং সব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
ধাপ ৩: গতিশক্তি হিসাব
গতি \( v \) এর জন্য, গতিশক্তি \( KE \) নির্ণয় করি:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]গতি নির্ণয়ের জন্য, সম্ভাব্য শক্তি থেকে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় বলে:
\[ m g h = \frac{1}{2} m v^2 \]এখানে, \( g = 9.8\,m/s^2 \)।
অতএব,
\[ v = \sqrt{2 g h} \] \[ v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.3} \] \[ v = \sqrt{5.88} \] \[ v \approx 2.425\,m/s \]ধাপ ৪: সর্বনিম্ন অবস্থানে গতিশক্তি
সর্বনিম্ন অবস্থানে, গতিশক্তি:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] \[ KE = \frac{1}{2} \times 0.01 \times (2.425)^2 \] \[ KE = 0.005 \times 5.88 \] \[ KE \approx 0.0294\,J \]উত্তর:
সর্বনিম্ন অবস্থানে গতিশক্তি \(\boxed{0.0294\,J}\)