সরল দোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তি এর সমীকরণ-

সরল দোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তির সমীকরণ

সরল দোলের জন্য, বস্তুর মোট শক্তি হলো এর কিণ্ডনী শক্তি এবং গতি শক্তির সমষ্টি। যখন বস্তুর অক্ষরেখার উপর সর্বোচ্চ অঙ্গবিকৃতি (amplitude) \(a\), তখন এর গতি সর্বনিম্ন এবং কিণ্ডনী শক্তি সর্বোচ্চ।

শক্তির সমীকরণ নিম্নরূপ:

• কিণ্ডনী শক্তি: \(U = \frac{1}{2} k a^2\)
• গতি শক্তি: \(K = \frac{1}{2} m v^2\)

এখানে, \(k\) হলো বস্তুটির স্প্রিং কনস্ট্যান্স, \(m\) হলো ভর, \(a\) হলো অঙ্গবিকৃতি বা অ্যাম্প্লিটিউড, এবং \(v\) হলো বস্তুর গতির গতি।

সরল দোলের সর্বোচ্চ গতি: \(v_{max} = \omega a\), যেখানে \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) হলো কোণীয় আভিস্তার।

সুতরাং, মোট শক্তি, যা সবসময় সংরক্ষিত থাকে, সেটি হবে:

E = K + U = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k a^2

যেহেতু সর্বোচ্চ গতি \(v_{max} = \omega a\), তখন:

E = \frac{1}{2} m (\omega a)^2 + 0 = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2

অথবা, স্প্রিং কনস্ট্যান্স \(k\) এর পরিবর্তে, সরাসরি অ্যামপ্লিটিউডের উপর ভিত্তি করে শক্তির সমীকরণ:

E = \frac{1}{2} k a^2