স্রোতের প্রতিকূলে কোনো ব্যক্তির বেগ 11 km/hr এবং স্রোতের অনুকূলে বেগ 16 km/hr হলে স্রোতের বেগ কত?
NSTUUnit-Dউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রসমতলে বস্তুকণার গতিনদী, নৌকা, স্রোত সম্পর্কিত (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2.5 k/hr
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী, ব্যক্তির স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = ১১ km/hr এবং অনুকূলে বেগ = ১৬ km/hr।
স্রোতের বেগকে ধরা হবে \(v_s\) এবং ব্যক্তির নিজস্ব গতি (অর্থাৎ, স্রোতশূন্যে ব্যক্তির গতি) হবে \(v_b\)।
প্রতিকূলে ব্যক্তির মোট বেগ: \(v_b - v_s = ১১ \, \text{km/hr}\)
অনুকূলে ব্যক্তির মোট বেগ: \(v_b + v_s = ১৬ \, \text{km/hr}\)
সমাধান:
দুটি সমীকরণ যোগ করলে:
\[ (v_b - v_s) + (v_b + v_s) = ১১ + ১৬ \] \[ 2v_b = 27 \] \[ v_b = \frac{27}{2} = 13.5 \, \text{km/hr} \] এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে \(v_s\) নির্ণয় করি: \[ v_b - v_s = ১১ \] \[ 13.5 - v_s = ১১ \] \[ v_s = 13.5 - ১১ = 2.5 \, \text{km/hr} \] অতএব, স্রোতের বেগ হলো \(\boxed{2.5\, \text{km/hr}}\)।