Explanation:

Another Explanation (5): ```html

টর্ক ও বলের মাত্রার অনুপাত নির্ণয়

ব্যাখ্যা

টর্কের মাত্রা এবং বলের মাত্রার অনুপাত নির্ণয় করা হলো:

১. টর্কের মাত্রা

টর্ক \((\tau)\) হলো ঘূর্ণন বল, যা কোনো বস্তুকে একটি অক্ষের চারপাশে ঘোরাতে চায়। টর্কের সূত্র: \[ \tau = r \times F = rF\sin\theta \] এখানে,

• \(r\) = ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের দূরত্বের ভেক্টর (Position vector) 📏
• \(F\) = প্রযুক্ত বল 💪
• \(\theta\) = \(r\) এবং \(F\) এর মধ্যবর্তী কোণ 📐

সুতরাং, টর্কের মাত্রা \([\tau]\) হবে: \[ [\tau] = [r] \times [F] = L \times MLT^{-2} = ML^2T^{-2} \]

২. বলের মাত্রা

বলের মাত্রা \([F]\) হলো: \[ [F] = MLT^{-2} \]

৩. অনুপাত নির্ণয়

টর্কের মাত্রা ও বলের মাত্রার অনুপাত: \[ \frac{[\tau]}{[F]} = \frac{ML^2T^{-2}}{MLT^{-2}} = L \] অতএব, টর্ক এবং বলের মাত্রার অনুপাত হলো \(L\), যা দূরত্বের মাত্রা নির্দেশ করে। 🚀

ফলাফল

টর্কের মাত্রা ও বলের মাত্রার অনুপাত: \([L]\) ✅ ```