নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
vecL=vecr×vecF
vecL=vecF×vecr
vecL=vecr×vecP
vecL=vecP×vecr
vecL=vecr×vecP

প্রশ্ন: নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
উত্তর: \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \)
ব্যাখ্যা:
এখানে, \( \vec{L} \) হল কৌণিক ভরবেগ (angular momentum), \( \vec{r} \) হল অবস্থান ভেক্টর (position vector), এবং \( \vec{p} \) হল রৈখিক ভরবেগ (linear momentum)। কৌণিক ভরবেগ \( \vec{L} \) কে অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} \) এবং রৈখিক ভরবেগ \( \vec{p} \) এর ক্রস গুণফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গাণিতিকভাবে, \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \)। 📐
এই সম্পর্কটি নিউটনীয় বলবিদ্যায় 🍎🌳 খুবই গুরুত্বপূর্ণ, যা ঘূর্ণনশীল বস্তুর গতি এবং ঘূর্ণন সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর কৌণিক ভরবেগ তার জড়তার ভ্রামক (moment of inertia) এবং কৌণিক বেগের (angular velocity) সাথে সম্পর্কিত।
সুতরাং, প্রদত্ত সম্পর্কটি সঠিক। ✅
অন্যান্য অপশনগুলো ভুল হওয়ার কারণ:
- \( \vec{F} = m\vec{a} \) : এটি নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র, যেখানে \( \vec{F} \) হল বল, \( m \) হল ভর, এবং \( \vec{a} \) হল ত্বরণ।
- \( E = mc^2 \) : এটি আইনস্টাইনের বিখ্যাত ভর-শক্তি সমীকরণ, যেখানে \( E \) হল শক্তি, \( m \) হল ভর, এবং \( c \) হল আলোর দ্রুতি। 💡
- \( \vec{p} = m\vec{v} \) : এটি রৈখিক ভরবেগের সূত্র, যেখানে \( \vec{p} \) হল রৈখিক ভরবেগ, \( m \) হল ভর, এবং \( \vec{v} \) হল বেগ। 🚀
আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য। 😃
```- একটি ভারি চাকার ভর 40 kg এবং জড়তার ভ্রামক 4000 kg m2। চাকাটি প্রতি মিনিটে 100 বার ঘুরছে। রহমান সাহেব চাকাটিকে 2 মিনিটে থামানোর জন্য 300 Nm বাধাদানকারী টর্ক প্রয়োগ করল। উদ্দীপকে রহমান সাহেব নির্দিষ্ট সময়ে চাকাটি থামাতে সক্ষম হবে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।
- \( 10 \, \text{kg} \) ভরের একটি বস্তু \( 12 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে চললে ভরবেগের পরিমাণ কত?
- কৌণিক ভরবেগ কাকে বলে?
- কৌণিক ভরবেগ কী?
- কৌণিক ভরবেগের দিক কীভাবে পাওয়া যায়, ব্যাখ্যা কর।
- কৌণিক ভরবেগের একক কোনটি?
- কোনো বস্তুর গতিশক্তি 100% বৃদ্ধি করলে, এর ভরবেগ কত বাড়বে?
- 30 kg ভরের বস্তুর উপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ 36kmh-1 বৃদ্ধি পাবে?
- 5kg ভর ও 0.25m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বেলুন 50 rad/sec কৌণিক বেগে গড়াতে থাকলে তার গতিশক্তি কত?
- P ও Q দুটি গোলকের ভর যথাক্রমে 0.025 kg ও 0.05 kg। P ও Q গোলকদ্বয়কে 2টি পৃথম সুতার সাহায্যে বেঁধে যথাক্রমে 0.909m ও 0.709m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে আনুভূমিকভাবে মিনিটে 30 বার ঘুরানো হচ্ছে। সুতাটি সর্বোচ্চ 0.275 N বল সহ্য করতে পারে।P ও Q গোলকের সুতার মধ্যে কোন সুতাটি ছিঁড়ে যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক যুক্তি দাও।
- বলের ঘাতের সাথে কোন রাশিটির সাংখ্যিক মান সমান?
- টর্ক কাকে বলে?
- স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1 ও m2 ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1 ও v2 বেগে বিপরীত দিকে চলমান। এর অনুপাত কত?
- একটি সিলিন্ডারের ভর 50 কেজি এবং ব্যাসার্ধ 0.2m । সিলিন্ডারটির অক্ষের সাপেক্ষে এর জড়তার ভ্রামক 1 kgm2 । সিলিন্ডারটি যখন 4ms-1 বেগে অনুভূমিকভাবে গড়াতে থাকে, তখন তার মোট গতিশক্তি কত হবে?
- কৌণিক ভরবেগের মাত্রা কোনটি?
- 6 মেট্রিক টন ভরের বালু বোঝাই ট্রাক 20ms¹ বেগে চলছিল। ট্রাক হতে ছিদ্র দিয়ে Skgs হারে বালু নিচে পড়ে গেল। ট্রাকটিকে সমবেগে রাখতে কত বল দিতে হবে?
- একজন ব্যাক্তি 300 গ্রাম ভরের একটি বস্তুকে 70 cm দৈর্ঘ্যের এক প্রান্তে বেঁধে অনুভূমিক তলে ব???ত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 60 বার ঘুরাচ্ছে।হঠাৎ বস্তুটির এক-তৃতীয়াংশ খুলে পড়ে গেলে তিনি তাৎক্ষণিকভাবে রশির দৈর্ঘ্য 10 cm কমিয়ে এবং প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা 10 বার বৃদ্ধি করে বস্তুর অবশিষ্টাংশকে ঘুরাতে থাকেন।পরিবর্তিত অবস্থায় রশির উপর প্রযুক্ত টানের কীরূপ পরিবর্তন করতে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- কোনো বস্তুর গতিশক্তি 800% বৃদ্ধি পেলে ভরবেগ কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
- 5 kg ভর ও 0.25 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বেলন 50 rad/s কৌণিক বেগে গড়াতে থাকলে তার রৈখিক গতিশক্তি কত?
- সমবৃত্তীয় গতিতে ঘূর্ণায়মান একটি কণার কৌণিক ভরবেগ L, কৌণিক কম্পাংক দ্বিগুণ এবং গতিশক্তি অর্ধেক করা হলে নতুন কৌণিক ভরবেগ কত হবে?
- পাতলা বৃত্তাকার চাকতির চক্রগতির ব্যাসার্ধ হল-
- নিচের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?
- একটি নিরেট গোলক আকৃতির বল টেবিলের ওপর গড়িয়ে চলছে। এর ঘূর্ণন গতিশক্তি কত?
- কোনো বস্তুর গতিশক্তি 3 গুণ করতে চাইলে তার ভরবেগ কতগুণ করতে হবে?
- m ভর ও r ব্যাসার্ধের একটি রিং একটি অক্ষের চারিদিকে কৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান, অক্ষটি রিং এর কেন্দ্র বরাবর এবং রিং এর তলে সাথে লম্বালম্বি ভাবে অবস্থিত। রিং টির গতি শক্তি কত?
- 4 মেট্রিক টন বালু বোঝাই ট্রাক 19 ms¹ বেগে ধাবমান। ট্রাক থেকে 50 kg ভরের চারটি বালুর বস্তা পড়ে গেল। ট্রাকের বেগের পরিবর্তন কত হবে?
- নিম্নের কোনটি টর্কের একক?
- 100 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 200 kgms-1 হলে এর গতিশক্তি কত?
- একটি রাইফেলের গুলি কেবল একটি তক্তাকে ভেদ করতে পারে।গুলির বেগ 3 গুণ করা হলে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?
- একটি কণা 4.5 মিটার ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 240 বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ কত?
- উপরোক্ত চিত্রে 400 g ভরের একটি বস্তু 20m দীর্ঘ একটি ঘর্ষণ হীন আনত তলের শীর্ষ হতে ছেড়ে দেয়া হলে বস্তুটি তল বরাবর পড়া শুরু করে। আনত তলটি উলম্ব তলের সাথে 60° কোণে আনত।A,B,C অবস্থানে বস্তুটি যান্ত্রিক সূত্র মেনে চলবে কি?গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kg m²। চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে.চাকাটির কৌণিক ভরবেগ কত?
- কৌণিক ভরবেগের একক কোনটি?
- একটি বস্তুর ওপর 6 N বল 11 second ক্রিয়া করে। ভরবেগের পরিবর্তন কত?
- 2 gm, 6gm ও 4gm ভরের তিনটি বস্তু কণা যথাক্রমে A, B ও C কোনো ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে 5 সেকেন্ডে 20 বার করে ঘুরে। বস্তুকণাগুলোর কৌণিক ভরবেগ যথাক্রমে LA, LB ও Lc । অক্ষ থেকে কণাগুলোর দূরত্ব যথাক্রমে 5cm, 4cm ও 3cm । কৌণিক ভরবেগের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- 50 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 50 kgms-1 হলে এর গতিশক্তি কত হবে?
- কৌনিক ভরবেগের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?
- 60 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ 10 ms -1বৃদ্ধি পাবে?
- The mass of a metallic sphere is 6g, it is fastened at one end of a thread of length of 3m and it rotated 4 times per second.what is its angular momentum ?