একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kg m²। চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে.

চাকাটির কৌণিক ভরবেগ কত?

প্রশ্ন অনুযায়ী, চাকাটির জড়তার ভরামক \( I = 2\, \text{kg·m}^2 \)

চাকার ঘূর্ণন হার \( N = 30\, \text{বার/মিনিট} \)

প্রথমে, ঘূর্ণন গতি (Angular velocity) \(\omega\) নির্ণয় করি।

প্রতিটি ঘূর্ণনের জন্য, \(\omega = 2\pi \times \text{প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণনের সংখ্যা}\)

প্রতি মিনিটে 30 বার ঘুরছে, অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে ঘোরার সংখ্যা:

\( \text{ঘুরে প্রতি মিনিটে} = 30 \)

অতএব, প্রতি সেকেন্ডে ঘুরে সংখ্যাঃ

\( \frac{30}{60} = 0.5\, \text{Hz} \)

যেখানে, 1 Hz = 1 ঘূর্ণন/সেকেন্ড, তাই:

\( \omega = 2\pi \times 0.5 = \pi\, \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড} \)

অতএব, চাকাটির কৌণিক ভরবেগ:

\( L = I \times \omega = 2\, \text{kg·m}^2 \times \pi\, \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড} = 2\pi\, \text{কৌণিক ভরবেগ} \)