সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তরটি বোঝার জন্য প্রথমে আমাদের কিছু মৌলিক পদার্থবিজ্ঞান ধারণা মনে রাখতে হবে। সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে, তাদের গতিশক্তির তুলনা করতে হবে। **মূল বিষয়গুলো:**

1. ভরবেগ (Momentum):
   ভরবেগ (p) = ভর (m) × গতি (v)
2. গতিশক্তি (Kinetic Energy):
   গতিশক্তি (KE) = ½ × ভর (m) × গতি² (v²)

যেহেতু, ভরবেগ সমান, তাহলে:

m_লৌহ × v_লৌহ = m_{টেনিস} × v_{টেনিস}

এবং, ভর এবং গতি সম্পর্কিত এই সমীকরণ থেকে, ভরবেগের মানের জন্য ভর এব?? গতি উভয়ের উপর নির্ভর করে। **মূল বিশ্লেষণ:**

1. ধরা যাক, ভরবেগের মান = P
2. তাহলে,
   m_লৌহ × v_লৌহ = P
   m_{টেনিস} × v_{টেনিস} = P

এখন, ভরবেগের সমান মান থাকায়, যদি টেনিস বলের ভর ছোট হয়, তবে তার গতি বেশি হবে, কারণ:

v_{টেনিস} = P / m_{টেনিস}

অর্থাৎ, ভর কম হলে গতি বেশি হবে। **গতিশক্তির তুলনা:** - টেনিস বলের গতিশক্তি = ½ × m_{টেনিস} × v_{টেনিস}² - লৌহ গোলকের গতিশক্তি = ½ × m_লৌহ × v_লৌহ² চলুন, সমন্বয়ে দেখি:

1. m_লৌহ × v_লৌহ = m_{টেনিস} × v_{টেনিস}
2. => v_লৌহ = P / m_লৌহ
3. => v_{টেনিস} = P / m_{টেনিস}

এখন, গতিশক্তি:

KEটেনিস = ½ × mটেনিস × (P / mটেনিস)2 = ½ × mটেনিস × (P2 / mটেনিস2) = ½ × P2 / mটেনিস

Similarly,

KEলৌহ = ½ × mলৌহ × (P / mলৌহ)2 = ½ × P2 / mলৌহ

চোখে পড়ছে:

KE_{টেনিস} / KE_লৌহ = (½ × P² / m_{টেনিস}) / (½ × P² / m_লৌহ) = m_লৌহ / m_{টেনিস}

অর্থাৎ, **যেহেতু ভরবেগ সমান, তাহলে ছোট ভরের জন্য গতি বেশি হয়।** কারণ, টেনিস বলের ভর ছোট থাকায়, তার গতি বেশি হবে, এবং ফলস্বরূপ তার গতিশক্তি বড় হবে। **সারসংক্ষেপঃ** - ভরবেগ সমান থাকলে, ছোট ভরের বস্তুটির গতি বেশি হয়। - অতএব, টেনিস বলের ভর লৌহ গোলকের তুলনায় ছোট হওয়ায়, তার গতি বেশি হবে। - ফলে, টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি হবে। **উত্তর:** "টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি।"