1m দৈর্ঘ্যের 2kg ভরের একটি সরু এবং সুষম দণ্ডকে এর প্রান্তীয় অক্ষের সাপেক্ষে π rad/s সমকৌণিক বেগে ঘুরানো হচ্ছে। 

ঘূর্ণন অক্ষ প্রান্ত হতে সরিয়ে ভারকেন্দ্রের সাপেক্ষে একই কৌণিক বেগে ঘুরালে গতিশক্তির পরিবর্তন -

Explanation:

Another Explanation (5): একটি 1m দৈর্ঘ্যের 2kg ভরের সরু এবং সুষম দণ্ডের প্রান্তীয় অক্ষের সাপেক্ষে কৌণিক বেগ \( \pi \) rad/s হলে, ঘূর্ণন গতিশক্তি এবং অক্ষটি ভারকেন্দ্রের সাপেক্ষে সরালে গতিশক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করা হলো: দণ্ডের প্রান্তীয় অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, \( I_1 = \frac{ml^2}{3} \) এখানে, \( m = 2 \) kg এবং \( l = 1 \) m সুতরাং, \( I_1 = \frac{2 \times 1^2}{3} = \frac{2}{3} \) kg m² প্রান্তীয় অক্ষের সাপেক্ষে গতিশক্তি, \( KE_1 = \frac{1}{2} I_1 \omega^2 \) \( \omega = \pi \) rad/s \( KE_1 = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \pi^2 = \frac{\pi^2}{3} \) J দণ্ডের ভারকেন্দ্রের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, \( I_2 = \frac{ml^2}{12} \) \( I_2 = \frac{2 \times 1^2}{12} = \frac{1}{6} \) kg m² ভারকেন্দ্রের সাপেক্ষে গতিশক্তি, \( KE_2 = \frac{1}{2} I_2 \omega^2 \) \( KE_2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \times \pi^2 = \frac{\pi^2}{12} \) J গতিশক্তির পরিবর্তন, \( \Delta KE = KE_1 - KE_2 \) \( \Delta KE = \frac{\pi^2}{3} - \frac{\pi^2}{12} = \frac{4\pi^2 - \pi^2}{12} = \frac{3\pi^2}{12} = \frac{\pi^2}{4} \) J অতএব, গতিশক্তির পরিবর্তন \( \frac{\pi^2}{4} \) J। 🥳