একটি হালকা ও একটি ভারী বস্তুর ভরবেগ একই।

1. হালকা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি
2. ভারী বস্তুটির গতিশক্তি বেশি
3. উভয়ের গতিশক্তি সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

প্রথমে, ভরবেগের সূত্র:

ভরবেগ (p) = ভর (m) × গতি (v)

অর্থাৎ, যদি ভরবেগ সমান হয়, তাহলে

• m₁ × v₁ = m₂ × v₂

দ্বিতীয়ত, গতিশক্তির সূত্র:

গতিশক্তি (K) = ½ × m × v²

এখন, প্রশ্নের পরিস্থিতি বুঝতে হবে:

• ধরা যাক, হালকা বস্তুটির ভর m₁ এবং ভারী বস্তুটির ভর m₂, যেখানে m₁ < m₂।
• তাদের ভরবেগ সমান, অর্থাৎ, m₁ × v₁ = m₂ × v₂।

এখন, তাদের গতিশক্তি নির্ণয় করি:

• হালকা বস্তুটির গতিশক্তি: K₁ = ½ × m₁ × v₁²
• ভারী বস্তুটির গতিশক্তি: K₂ = ½ × m₂ × v₂²

ভরবেগের সমীকরণ থেকে, v₁ ও v₂ এর সম্পর্ক:

v₁ = (m₂ / m₁) × v₂

তাহলে, তাদের গতিশক্তি:

• K₁ = ½ × m₁ × [(m₂ / m₁) × v₂]² = ½ × m₁ × (m₂² / m₁²) × v₂² = ½ × (m₂² / m₁) × v₂²
• K₂ = ½ × m₂ × v₂²

তাই, তুলনা করলে:

K₁ / K₂ = [(m₂² / m₁) × v₂²] / [m₂ × v₂²] = (m₂ / m₁)

• K₁ > K₂।

উপসংহার:

1. হালকা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি — ভুল
2. ভারী বস্তুটির গতিশক্তি বেশি — সঠিক
3. উভয়ের গতিশক্তি সমান — ভুল

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: ii ও iii।