একটি গুলি নির্দিষ্ট পুরুত্বের একটি কাঠের তক্তাকে কেবল ভেদ করতে পারে। গুলির বেগ দিগুণ হলে অনুরূপ কয়টি তক্তাকে ভেদ করতে পারবে?

Another Explanation (5): ধরি, গুলির বেগ \(v\), তক্তার পুরুত্ব \(x\), এবং তক্তা ভেদ করার সময় বাধাদানকারী বল \(F\)। কাজ-ক্ষমতা উপপাদ্য অনুসারে, \(F \cdot x = \frac{1}{2} m v^2\) ....(1) যেখানে, \(m\) হলো গুলির ভর। এখন, গুলির বেগ দ্বিগুণ হলে, বেগ হবে \(2v\)। ধরি, \(n\) সংখ্যক তক্তা ভেদ করতে পারবে। তাহলে, মোট ভেদকৃত দূরত্ব হবে \(nx\)। কাজ-ক্ষমতা উপপাদ্য অনুসারে, \(F \cdot nx = \frac{1}{2} m (2v)^2\) \(F \cdot nx = \frac{1}{2} m (4v^2)\) ....(2) সমীকরণ (2) কে (1) দিয়ে ভাগ করে পাই, \(\frac{F \cdot nx}{F \cdot x} = \frac{\frac{1}{2} m (4v^2)}{\frac{1}{2} m v^2}\) \(\implies n = 4\) সুতরাং, গুলিটি অনুরূপ \(4\)টি তক্তা ভেদ করতে পারবে।🥳