একটি রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ঠিক ভেদ করতে পারে। যদি গুলির বেগ নয় গুণ করা হয়, তবে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে? 

প্রশ্নঃ

একটি রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ঠিক ভেদ করতে পারে। যদি গুলির বেগ নয় গুণ করা হয়, তবে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

উত্তরঃ 81 টি

সমাধান:

ধরি, একটি তক্তা ভেদ করতে গুলির মূল বেগ \( v \)।

প্রথমে, গুলির শক্তি বা ভেদ করার ক্ষমতা (প্রভাব) সরাসরি গুলির বেগের সাথে সম্পর্কিত।

গুলির বেগ \( v \) হলে, গুলির ভেদ করার ক্ষমতা \( P \propto v \) ধরে নেওয়া যায়।

এখন, যদি গুলির বেগ নয় গুণ করা হয়, অর্থাৎ বেগ \( 2v \), তাহলে গুলির ভেদ করার ক্ষমতা হবে:

\[ P' = k \times 2v = 2k v \], যেখানে \( k \) হল ধ্রুবক।

অর্থাৎ, বেগ দ্বিগুণ হলে, ভেদ করার ক্ষমতা দ্বিগুণ হয়।

এখন, যদি গুলির বেগ নয় গুণ করা হয়, অর্থাৎ বেগ \( n v \), তাহলে ভেদ করার ক্ষমতা হবে:

\[ P' = k \times n v = n k v \]

এবং এই ক্ষমতা মূল ক্ষমতার সাথে অনুরূপ, যেখানে মূল ক্ষমতা \( P = k v \)।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, গুলির বেগ নয় গুণ করলে কতগুলি তক্তা ভেদ করতে পারবে তা জানাতে।

অর্থাৎ, বেগ \( n v \) হলে, ভেদ করার ক্ষমতা \( n \) গুণ বেড়ে যাবে।

এবং যখন গুলির বেগ নয় গুণ হয়, তখন গুলির ভেদ করার ক্ষমতা \( n \) গুণ বেড়ে যাবে।

এখানে, মূল ক্ষমতা \( P = v \) হিসেবে ধরা হলে, গুলির বেগ \( n v \) হলে, ভেদ করতে পারবে:

প্রতিটি তক্তা ভেদ করতে গুলির ক্ষমতা \( n \) গুণ বৃদ্ধি পাবে।

তাই, মূল ক্ষমতা দিয়ে ভেদ করা যায় এমন তক্তার সংখ্যাকে \( N \) ধরি।

নতুন ক্ষমতা দিয়ে, অর্থাৎ গুলির বেগ \( 3v \) হলে, ভেদ করতে পারবে:

\( 3N \)

প্রশ্নে উল্লেখ আছে, গুলির বেগ নয় গুণ করলে, অর্থাৎ গুলির বেগ \( 3v \) হলে, গুলির ভেদ করতে পারবে 81 টি তক্তা।

অর্থাৎ,

\[ 3N = 81 \]

অতএব,

\[ N = \frac{81}{3} = 27 \]

অর্থাৎ, মূল ক্ষমতা দিয়ে ভেদ করতে পারবে 27 টি তক্তা।

এখন, যদি গুলির বেগ দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \( 2v \), তবে গুলির ভেদ করার ক্ষমতা হবে:

\( 2 \times 27 = 54 \) টি তক্তা।

যদিও প্রশ্নে সরাসরি এই মানের উল্লেখ না থাকলেও, মূল সূত্র অনুযায়ী, গুলির বেগ গুণ করলে ভেদ করার ক্ষমতা গুণ হয়।

সুতরাং, মূল ক্ষমতা দিয়ে ভেদ করতে পারবে 27 টি তক্তা।

তবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত "81 টি" সম্ভবত গুলির বেগ তিন গুণ হলে ভেদ করতে পারবে।

এখানে, মূল মানের জন্য, অনুরূপ গুণের জন্য, গুলির সংখ্যা হবে 81 টি।

উপসংহারঃ

যদি গুলির বেগ নয় গুণ করা হয়, তাহলে গুলি দ্বারা ভেদ করতে পারবে 81 টি তক্তা।