একটি কার্নো ইঞ্জিনের এর সিংকের তাপমাত্রা 27°C এবং কর্মদক্ষতা 50%। উৎসের তাপমাত্রা কি পরিমাণ বৃদ্ধি করলে দক্ষতা 60% হবে?

Explanation:

Another Explanation (5):

কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি ⚙️

দেওয়া আছে:

• সিংকের তাপমাত্রা \(T_2\) = 27°C = 27 + 273 = 300 K
• প্রারম্ভিক কর্মদক্ষতা \(\eta_1\) = 50% = 0.5
• চূড়ান্ত কর্মদক্ষতা \(\eta_2\) = 60% = 0.6

নির্ণয় করতে হবে:

• উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি \(\Delta T_1\) = ?

সূত্র: কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, \(\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}\) যেখানে, \(T_1\) = উৎসের তাপমাত্রা (K) \(T_2\) = সিংকের তাপমাত্রা (K) সমাধান: প্রথমে উৎসের প্রারম্ভিক তাপমাত্রা \(T_1\) নির্ণয় করি: \[ \eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] \[ 0.5 = 1 - \frac{300}{T_1} \] \[ \frac{300}{T_1} = 1 - 0.5 = 0.5 \] \[ T_1 = \frac{300}{0.5} = 600 K \] এখন, উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে নতুন তাপমাত্রা \(T_1'\) নির্ণয় করি যখন কর্মদক্ষতা 60% হয়: \[ \eta_2 = 1 - \frac{T_2}{T_1'} \] \[ 0.6 = 1 - \frac{300}{T_1'} \] \[ \frac{300}{T_1'} = 1 - 0.6 = 0.4 \] \[ T_1' = \frac{300}{0.4} = 750 K \] সুতরাং, উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি \(\Delta T_1\) = \(T_1' - T_1\) = 750 - 600 = 150 K ✨ উত্তর: উৎসের তাপমাত্রা 150 K বৃদ্ধি করতে হবে।