Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর লব্ধি নির্ণয়
দেওয়া আছে, \( \vec{A} \) ভেক্টরটি ধনাত্মক \(x\) অক্ষের সাথে \(30^\circ\) কোণে ক্রিয়া করে এবং \( \vec{B} \) ভেক্টরটি ঋণাত্মক \(y\) অক্ষের দিকে ক্রিয়া করে। \( |\vec{A}| = 4 \) এবং \( |\vec{B}| = 8 \)।
আমাদের লব্ধি ভেক্টর নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( \vec{A} \) ভেক্টরটিকে উপাংশে ভাগ করি:
\( \vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} \)
এখানে, \( A_x = |\vec{A}| \cos(30^\circ) = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \)
এবং \( A_y = |\vec{A}| \sin(30^\circ) = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \)
সুতরাং, \( \vec{A} = 2\sqrt{3} \hat{i} + 2 \hat{j} \)
এখন, \( \vec{B} \) ভেক্টরটি ঋণাত্মক \(y\) অক্ষের দিকে ক্রিয়া করায়,
\( \vec{B} = -8 \hat{j} \)
লব্ধি ভেক্টর \( \vec{R} = \vec{A} + \vec{B} \)
\( \vec{R} = (2\sqrt{3} \hat{i} + 2 \hat{j}) + (-8 \hat{j}) \)
\( \vec{R} = 2\sqrt{3} \hat{i} + (2 - 8) \hat{j} \)
\( \vec{R} = 2\sqrt{3} \hat{i} - 6 \hat{j} \)
অতএব, লব্ধি ভেক্টরটি হলো \( 2\sqrt{3} \hat{i} - 6 \hat{j} \)। 🎉
```
