Two cars start their journey from the same point at a velocity of 1 km/hour and 2 km/hour, respectively. If the angle between their travel paths is 60° then what is their distance after 2 hours?

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 চলো, অঙ্কটা কষে দেখা যাক! 🚗💨 দুটি গাড়ির বেগ যথাক্রমে 1 কিমি/ঘণ্টা এবং 2 কিমি/ঘণ্টা। তারা একই বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করেছে এবং তাদের পথের মধ্যেকার কোণ 60°। 2 ঘণ্টা পর তাদের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। ধরি, প্রথম গাড়িটি A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে C বিন্দুতে পৌঁছায় এবং দ্বিতীয় গাড়িটি A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে B বিন্দুতে পৌঁছায়। তাহলে, * AC = প্রথম গাড়ির দূরত্ব = বেগ × সময় = 1 কিমি/ঘণ্টা × 2 ঘণ্টা = 2 কিমি * AB = দ্বিতীয় গাড়ির দূরত্ব = বেগ × সময় = 2 কিমি/ঘণ্টা × 2 ঘণ্টা = 4 কিমি * ∠CAB = 60° এখন, ত্রিভুজ ABC-তে, BC হলো গাড়ি দুটির মধ্যেকার দূরত্ব। কোসাইন সূত্র ব্যবহার করে পাই: \(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle CAB)\) মান বসিয়ে পাই: \(BC^2 = 4^2 + 2^2 - 2 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \cos(60°)\) \(BC^2 = 16 + 4 - 16 \cdot (1/2)\) \(BC^2 = 20 - 8\) \(BC^2 = 12\) সুতরাং, \(BC = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\) কিমি অতএব, 2 ঘণ্টা পর গাড়ি দুটির মধ্যে দূরত্ব হবে \(2\sqrt{3}\) কিমি। 🥳

2\sqrt{3} km