20m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঘন্টায় 25 কিলোমিটার বেগে চলন্ত সাইকেল কত ডিগ্রি কোণে হেলে চলবে?

Another Explanation (5): ```html

বৃত্তাকার পথে সাইকেলের হেলানো কোণ নির্ণয়

🚴‍♀️🚲

একটি সাইকেল আরোহী যখন বৃত্তাকার পথে সাইকেল চালায়, তখন তাকে উল্লম্বের সাথে সামান্য কোণে হেলতে হয়। এই হেলানো কোণ বের করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\[\tan(\theta) = \frac{v^2}{rg}\]

যেখানে:

\(\theta\) = হেলানো কোণ
\(v\) = সাইকেলের বেগ (মিটার/সেকেন্ডে)
\(r\) = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ (মিটারে)
\(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(9.8 \ m/s^2\))

প্রদত্ত তথ্য:

ব্যাসার্ধ, \(r = 20\) মিটার
বেগ, \(v = 25\) কিমি/ঘণ্টা = \(25 \times \frac{1000}{3600}\) মিটার/সেকেন্ড = \(6.94\) মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)

গণনা:

প্রথমে, \(\tan(\theta)\) এর মান বের করি:

\[\tan(\theta) = \frac{(6.94)^2}{20 \times 9.8} = \frac{48.16}{196} = 0.2457\]

অতএব,

\[\theta = \tan^{-1}(0.2457)\] \[\theta \approx 13.82^\circ\]

সুতরাং, সাইকেলটিকে উল্লম্বের সাথে প্রায় \(13.82\) ডিগ্রি কোণে হেলতে হবে।

ফলাফল:

সাইকেলটি \(13.82\) ডিগ্রি কোণে হেলে চলবে।✅

```