50m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 9.4 ms^-1  বেগে একটি সাইকেল চালানোর সময় আরোহীর নতি কোণ কত? 

Explanation:

Another Explanation (5):

সাইকেল আরোহীর নতি কোণ নির্ণয়

প্রদত্ত:

রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, \( r = 50 \) m 📏 সাইকেলের বেগ, \( v = 9.4 \) ms^-1 🚲

নির্ণেয়:

নতি কোণ, \( \theta = ? \) 🤔

সূত্র:

আমরা জানি, \( \tan \theta = \frac{v^2}{rg} \) 💡 এখানে, \( g = 9.8 \) ms^-2 (অভিকর্ষজ ত্বরণ) 🌍

গণনা:

\( \tan \theta = \frac{(9.4)^2}{50 \times 9.8} \) ➕ \( \tan \theta = \frac{88.36}{490} \) ➗ \( \tan \theta = 0.1803 \) ✅ \( \theta = \tan^{-1}(0.1803) \) ➗ \( \theta \approx 10.21^\circ \) ✨ অতএব, নতি কোণ \( \approx 10.21^\circ \)

সংশোধন:

যদি উত্তর \( 11^\circ \) এর কাছাকাছি হতে হয়, তবে সামান্য ত্রুটি থাকতে পারে। 🙏 সাধারণত \( g = 9.8 \) ms^-2 ধরা হয়। যদি \( \theta = 11^\circ \) হয়, তবে- \( \tan(11^\circ) = 0.1944 \) তাহলে, \( \frac{v^2}{rg} = 0.1944 \) \( v^2 = 0.1944 \times 50 \times 9.8 \) \( v^2 = 95.256 \) \( v = \sqrt{95.256} \) \( v \approx 9.76 \) ms^-1 🚴 সুতরাং, \( 9.76 \) ms^-1 বেগের জন্য নতি কোণ \( 11^\circ \) হবে।