কোনো বিন্দুর পরামিতিক স্থানাংক (2cosθ, √3sinθ)
সঞ্চারপথটি কী নির্দেশ করে ?

A. পরাবৃত্ত

B. উপবৃত্ত

C. বৃত্ত

D. অধিবৃত্ত

সঠিক উত্তরঃ B. উপবৃত্ত

Another Explanation (5):

কোনো বিন্দুর পরামিতিক স্থানাংক \((2\cos \theta, \sqrt{3}\sin \theta)\) সঞ্চারপথটি কী নির্দেশ করে?

ধরা যাক, \[ x = 2 \cos \theta \] এবং \[ y = \sqrt{3} \sin \theta \]।

অতএব, \(\cos \theta = \frac{x}{2}\) এবং \(\sin \theta = \frac{y}{\sqrt{3}}\)।

চলুন, \(\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1\) থেকে সমীকরণটি প্রকাশ করিঃ

\[ \left(\frac{x}{2}\right)^2 + \left(\frac{y}{\sqrt{3}}\right)^2 = 1 \]

\Rightarrow \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1

এটি একটি উপবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ। অতএব, সঞ্চারপথটি একটি উপবৃত্ত।