x²+y²-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - 6x - 4y + c = 0\)

বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়:

\((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9 + 4 - c\)

\((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 13 - c\)

সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \((3, 2)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{13 - c}\).

যেহেতু বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক ব্যাসার্ধের সমান হবে।

অতএব, \(r = |3|\)

\(\sqrt{13 - c} = 3\)

বর্গ করে পাই,

\(13 - c = 9\)

\(c = 13 - 9\)

\(c = 4\) 🎉

সুতরাং, \(c\) এর মান 4।