20 m দৈর্ঘ্য ও। mm² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের প্রান্তে 20 N বল প্রয়োগ করা হলো। [Y = 2 × 10¹¹ Nm^-2]

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2 mm² ও বল দ্বিগুণ হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পূর্বের কতগুণ হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

☀️প্রথমে দেওয়া আছে:

• তারের দৈর্ঘ্য \(L_1 = 20\) m
• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A_1 = 1\) mm² = \(1 \times 10^{-6}\) m²
• প্রযুক্ত বল \(F_1 = 20\) N
• ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(Y = 2 \times 10^{11}\) Nm⁻²

🔎প্রথম ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (\(\Delta L_1\)):

আমরা জানি, \(Y = \frac{F_1/A_1}{\Delta L_1/L_1}\) সুতরাং, \(\Delta L_1 = \frac{F_1 L_1}{A_1 Y} = \frac{20 \times 20}{1 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{11}} = 2 \times 10^{-3}\) m

💫দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দেওয়া আছে:

• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A_2 = 2\) mm² = \(2 \times 10^{-6}\) m²
• প্রযুক্ত বল \(F_2 = 2 \times 20 = 40\) N

✨দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (\(\Delta L_2\)):

\(\Delta L_2 = \frac{F_2 L_1}{A_2 Y} = \frac{40 \times 20}{2 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{11}} = 2 \times 10^{-3}\) m

💡দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত গুণ হবে:

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \(n = \frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \frac{2 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}} = 1\) অতএব, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পূর্বের 1 গুণ হবে। ```