ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ-

ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ নির্ণয়:

আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( (Y) \) = \( \frac{পীড়ন}{বিকৃতি} \) \( \frac{Stress}{Strain} \) 😮

এখানে, পীড়ন \( (Stress) \) = \( \frac{বল}{ক্ষেত্রফল} \) \( \frac{Force}{Area} \) 💪

এবং বিকৃতি \( (Strain) \) = \( \frac{দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন}{আদি দৈর্ঘ্য} \) \( \frac{Change \: in \: Length}{Original \: Length} \)📏

বলের মাত্রা \( [F] = MLT^{-2} \) 🚀

ক্ষেত্রফলের মাত্রা \( [A] = L^2 \) 📐

সুতরাং, পীড়নের মাত্রা \( [\text{Stress}] = \frac{[F]}{[A]} = \frac{MLT^{-2}}{L^2} = ML^{-1}T^{-2} \) 🤔

যেহেতু বিকৃতি \( (Strain) \) দুটি দৈর্ঘ্যের অনুপাত, তাই এটি মাত্রাবিহীন। 🙄

অতএব, ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা \( [Y] = \frac{[\text{Stress}]}{[\text{Strain}]} = \frac{ML^{-1}T^{-2}}{1} = ML^{-1}T^{-2} \) 🎉

সুতরাং, ইয়ং এর গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ: \( [Y] = ML^{-1}T^{-2} \) ✅