একটি সমান্তরাল পাত ধারকের মধ্যে একটি ডাইইলেকট্রিক পদার্থ স্থাপন করার ধারকের সঞ্চিত শক্তি পাঁচ গুণ বৃদ্ধি পায়। পদার্থটির ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক হবে -
A. 5
B. 25
C. 1/5
D. 1/25
BUETপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রস্থির তড়িৎধারক, ধারকের সমবায় ও শক্তি (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/5
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের মধ্যে ডাইইলেকট্রিক পদার্থ প্রবেশ করানোর পূর্বে এবং পরে সঞ্চিত শক্তির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান নির্ণয় করা হলো:
🔋ধরি,
* প্রাথমিক ধারকত্ব \( C_0 \)
* সঞ্চিত প্রাথমিক শক্তি \( U_0 \)
* চূড়ান্ত ধারকত্ব \( C \)
* সঞ্চিত চূড়ান্ত শক্তি \( U \)
* ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক \( K \)
আমরা জানি, \( U = \frac{1}{2}CV^2 \) অথবা, \( U = \frac{Q^2}{2C} \)
যেহেতু বিভব \( V \) অথবা আধান \( Q \) ধ্রুবক থাকা সাপেক্ষে শক্তি পরিবর্তিত হয়, তাই আমরা \( U = \frac{Q^2}{2C} \) সূত্রটি ব্যবহার করব। এখানে আধান ধ্রুবক আছে।
প্রশ্নানুসারে, \( U = 5U_0 \)
আমরা জানি, \( C = KC_0 \)
সুতরাং, \( U = \frac{Q^2}{2C} = \frac{Q^2}{2KC_0} \)
এবং \( U_0 = \frac{Q^2}{2C_0} \)
এখন, \( \frac{U}{U_0} = \frac{\frac{Q^2}{2KC_0}}{\frac{Q^2}{2C_0}} = \frac{1}{K} \)
সুতরাং, \( 5 = \frac{1}{K} \)
অতএব, \( K = \frac{1}{5} \)
সুতরাং, ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান \( \frac{1}{5} \)। 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল-ব্যাখ্যা কর।
- ধারকত্বের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?
- শুন্যস্থানের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের মান কত?
- চিত্রের XY এর মধ্যকার তুল্য ধারকত্ব কত?
- একটি চার্জিত ধারকের শক্তি হল-
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 16.4 µF বলতে কী বুঝ?
- বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব হবে-
- ধারকের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- ধারকের সঞ্চিত শক্তি নির্ভর করে ধারকের- ধারকত্বের ওপর চার্জের ওপর বিভব পার্থক্যের ওপর নিচের কোনটি সঠিক ?
- উদ্দীপকের বর্তনী অনুসারে সঞ্চিত শক্তি ও ধারকগুলো সমান্তরালে সংযুক্ত অবস্থায় সঞ্চিত শক্তির অনুপাত কত?
- চিত্রে 1টি ফাঁপা গোলক দেখানো হয়েছে যার চার্জ Q=+30C।কেন্দ্র হতে A ও B বিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে 0.3m ও 0.8m[ε=1.7708×10-11 C2N-1m-2]গোলকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- সালমার নিকট তামার দুই জোড়া পাতলা পাত আছে। এক জোরার ক্ষেত্রফল অপর জোড়ার তিনগুণ। সে দুটি পাতের মধ্য বায়ু রেখে প্রত্যোক জোড়া পাত দিয়ে সমান্তরাল ধারক তৈরি করল। কানিজ বলল, পাতগুলো যেভাবেই বসানো হোক না কেন ধারক দুটির ধারকত্ব কখনই সমান হবে না। সালমার ধারকের পাতগুলো কীভাবে স্থাপন করলে কানিজের উক্তিটি সঠিক হবে?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল এবং পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় হবে।
- ধারকত্বের সংজ্ঞা দাও।
- একই বিভব পার্থক্যে ধারকের ধারকত্ব সঞ্চিত চার্জের-
- একটি ক্যাপাসিটর কাজ করে-
- গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্বের সাথে ব্যাসার্ধের সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।
- 1টি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতগুলো বৃত্তাকার। পাতের ব্যাসার্ধ 8×10-2 m এবং এদের দূরত্ব 2×10-3 m।পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য 100V।[ε=1.7708×10-11 C2N-1m-2]উদ্দীপকের ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল 2m2। ঐ পাত দুটির মধ্যে পরাবৈদ্যুতিক বস্তু প্রবেশ করানো হলো যার আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা 6। এখন ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় কতগুণ হবে?
- বায়ু মাধ্যমে 20 cm2 ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুটি পাত 0.5 m দূরত্বে রেখে একটি সমান্তরাল পাত ধারক গঠন করা হলো । ধারকটি 1.6 পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের তেলের মধ্যে এমনভাবে অর্ধনিমজ্জিত করা হয় যাতে সমান্তরাল পাত দুটি তেলের উপরিতলের সাথে লম্বভাবে থাকে এবং সমান্তরাল সমবায়ের ন্যায় কাজ করে । ( εo = 8.85 × 10-12 C2 N-1 m-2 )।উদ্দিপকের ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর ।
- বায়ু মাধ্যমে 50000 Vm-1 সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে দুটি বৃত্তাকার পাত 0.002 m দূরত্বে সমান্তরাল অবস্থায় আছে। প্রতিটি পাতের ব্যাসার্ধ 0.08 m হলে গঠিত ধারকটিতে মোট সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
- বর্তনীতে যদি C3 ধারক না থাকে,তবে ধারক সমবায়ে সঞ্চিত শক্তি হবে?
- চিত্র অনুসারে CP : CS = ?
- ধারকের ধারকত্বের একক কী?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 10-4 cm² । পাতদ্বয় বায়ুতে পরস্পর হতে 1 cm ব্যবধানে অবস্থিত। প্রত্যেক পাতে সরবরাহকৃত চার্জের পরিমাণ 8.9 × 10-10 Cপাতদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্য অর্ধেক করা হলে ধারকটির সঞ্চিত শক্তি পূর্বাকার সঞ্চিত শক্তির এক- চতুর্থাংশ হবে কি না- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- সমান ধারকত্বের 4টি ধারকের শ্রেণী সমবায়ে থাকাকালীন সমতুল ধারকত্ব তাদের সমান্তরাল থাকা কালিন সমতুল ধারকত্বের কত গুণ-
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের মধ্যে একটি ডাইইলেকট্রিক পদার্থ স্থাপন করায় ধারকের সঞ্চিত শক্তি পাঁচ গুণ বৃদ্ধি পায়। পদার্থটির ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক হবে-
- তিনটি ধারকের সমন্বয়ে একটি বর্তনী গঠিত হয়েছে।গাণিতিকভাবে দেখাও যে বর্তনীর প্রতিটি ধারকের সঞ্চিত শক্তির সমষ্টি বর্তনীর মোট শক্তির সমান।
- নিচের একটি তড়িৎ বর্তনী দেখানো হলঃসমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় করো।
- সমান ধারকত্বের দুটি ধারকের সমান্তরাল সমবায়ে থাকালীন ধারকত্ব শ্রেণীবদ্ধ সমবায়ে ধারকত্বের কতগুণ হবে?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?
- ধারক যুক্ত বর্তনীতে কার্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করা যাবে কী? ব্যাখ্যা- করো।
- তড়িৎ বিশ্লেষক ধারকে পরাবিদ্যুতের কাজ করে-
- চিত্রটিতে ব্যবহৃত সকল ধারকের মান C হলে, Aও B বিন্দুর মধ্যবর্তী কার্যকরী ধারকত্ব কত?
- 10µF ধারকত্ব বিশিষ্ট একটি ধারককে 200 v ব্যাটারি দ্বারা পূর্ণ চার্জিত করা হলাে। ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত?
- 4μF এর 4 টি ধারক সিরিজে যুক্ত করা হল। তাদের সমতূল্য ধারকত্ব হচ্ছে-
- বায়ুপূর্ণ সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 1 pF। পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করে পাত দুটির মধ্যবর্তী স্থান সম্পূর্ণরূপে মোম পরামাধ্যম দিয়ে পূর্ণ করা হল। ফলে ধারকত্ব 2 pF হয়। মোমের ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক হল-
- একটি চার্জিত বস্তুকে পৃথিবীর সাথে যুক্ত করলে বস্ত্যটিতে আদানের পরিমাণ_
- কোনো সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের ক্ষেত্রফল 0.7×102mm2 এবং দূরত্ব 3 cm। এদের বিভব পার্থক্য 78 V হলে, প্রতি পাতে চার্জ-
- দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায় ও সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে আধান (µC) - বনাম ভোল্টেজ (V) লেখচিত্রটি পাশে দেখানো হল।উদ্দীপকে উল্লেখিত দু'টি ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।
