একটি ধাতব লবণ দ্রবণে 0.0403 এ্যাম্পিয়ার বিদ্যুৎ 1.0 ঘণ্টা চালনা করলে যদি ক্যাথোডে 0.026 গ্রাম ধাতু জমা হয়, তবে ধাতুটির চার্জ কত? (ধাতুটির R.A.M= 52)

A. 1.34 × 10^-3 C

B. 2.03 × 10^-3 C

C. 3.22 × 10^-3 C

D. 4.01 × 10^-3 C

SUSTUnit-Bরসায়ন দ্বিতীয় পত্রতড়িৎ রসায়নফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষ্য সূত্র (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D. 4.01 × 10^-3 C

Explanation: Solve: \( W = \frac{\text{Mit}}{\text{eF}} \) \(\text{e} = \frac{\text{Mit}}{\text{WF}} = \frac{52 \times 0.040 \times 60 \times 60}{0.026 \times 96500} = 3\) Ans. (D)

Another Explanation (5): ```html

ধাতুর চার্জ নির্ণয়

আমরা জানি, \(Q = I \times t\), যেখানে:

Q = মোট চার্জ (কুলম্বে)
I = তড়িৎ প্রবাহ (অ্যাম্পিয়ারে) = 0.0403 A
t = সময় (সেকেন্ডে) = 1 ঘণ্টা = 1 × 60 × 60 = 3600 s

অতএব, \(Q = 0.0403 \times 3600 = 145.08\) কুলম্ব

এখন, ক্যাথোডে জমা হওয়া ধাতুর পরিমাণ = 0.026 গ্রাম

ধাতুর পারমাণবিক ভর (R.A.M) = 52 গ্রাম/মোল

আমরা জানি, ধাতুর 1 মোল জমা হতে প্রয়োজনীয় চার্জ = nF, যেখানে:

n = ধাতুর চার্জ সংখ্যা
F = ফ্যারাডে ধ্রুবক = 96500 কুলম্ব/মোল

52 গ্রাম ধাতুর জন্য প্রয়োজনীয় চার্জ = n × 96500 কুলম্ব

সুতরাং, 0.026 গ্রাম ধাতুর জন্য প্রয়োজনীয় চার্জ = \(\frac{n \times 96500 \times 0.026}{52}\) কুলম্ব

প্রশ্নানুসারে, \(\frac{n \times 96500 \times 0.026}{52} = 145.08\)

বা, \(n = \frac{145.08 \times 52}{96500 \times 0.026} = \frac{7544.16}{2509} \approx 3\)

সুতরাং, ধাতুর চার্জ = 3+

একটি ধাতব আয়ন \(M^{3+}\) থেকে ক্যাথোডে ধাতু (M) জমা হওয়ার সময় 3টি ইলেকট্রন প্রয়োজন।

একটি ইলেকট্রনের চার্জ \(1.602 \times 10^{-19}\) কুলম্ব।

তাহলে, মোট চার্জ \( = 3 \times 1.602 \times 10^{-19} \)

\(= 4.806 \times 10^{-19}\) কুলম্ব (প্রায়)

0.026 গ্রাম ধাতুর জন্য চার্জ প্রয়োজন = 145.08 কুলম্ব

1টি পরমাণুর জন্য চার্জ প্রয়োজন = \( \frac{145.08}{0.026/52 \times 6.022 \times 10^{23}} \approx 4.8 \times 10^{-19} C \)

আয়নটির চার্জ হবে \(4.8 \times 10^{-19}\) কুলম্ব, যা 3টি ইলেকট্রনের চার্জের সমান।

এখন, প্রশ্নে দেওয়া উত্তরের সাথে মেলানোর জন্য:

ধরি, ধাতুর চার্জ \(q\)।

\(\frac{q \times 96500 \times 0.026}{52} = 145.08\)

\(q = \frac{145.08 \times 52}{96500 \times 0.026} = 3\)

প্রতিটি আয়নের চার্জ \(e = \frac{145.08 \ C}{0.026 \ g} \times \frac{52 \ g/mol}{96500 \ C/mol} = 3e\)

আয়নের প্রকৃত চার্জ নির্ণয়:

আমরা জানি, \(Q = ne\), যেখানে \(e\) হল একটি ইলেকট্রনের চার্জ (\(1.602 \times 10^{-19}\) কুলম্ব)।

যদি \(n = 3\) হয়, তবে:

\(Q = 3 \times 1.602 \times 10^{-19} = 4.806 \times 10^{-19}\) কুলম্ব

অতএব, প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, ধাতুর চার্জ \(4.01 \times 10^{-3}\) C দেওয়া আছে, যা সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে প্রায় \(4.8 \times 10^{-19}\) কুলম্ব অথবা চার্জ সংখ্যা 3+

সুতরাং, সঠিক উত্তর: \(3e\) অথবা \(4.8 \times 10^{-19}\) কুলম্ব।

```