ক) 3x-4y=12 এবং x cosɑ+y sinɑ=p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে ɑ এর মান নির্ণয় কর ।
A.
B.
C.
D.
Explanation: দেওয়া আছে,
3x - 4y = 12 --- (i)
এবং
x cos ɑ + y sin ɑ = p--- (ii)
i ও ii নং একই সরলরেখা নির্দেশ করে বলে,
3/(cosɑ) = - 4/(sinɑ) = 12/p
এখন ,
3 / cosɑ = 12 / p
=> cosɑ= p/4 ......iii
এবং,
- 4/(sinɑ) = 12/p
=> sinɑ = - p/3 .......iv
(4) নং কে (3) দ্বরা ভাগ করে পাই,
(sinɑ/(cosɑ) = (- p/3)/(p/4)
বা, tanɑ= - 3/p * p/4 = - 4/3
সুতরাং, ɑ= tan-1(- 4/3)
3x - 4y = 12 --- (i)
এবং
x cos ɑ + y sin ɑ = p--- (ii)
i ও ii নং একই সরলরেখা নির্দেশ করে বলে,
3/(cosɑ) = - 4/(sinɑ) = 12/p
এখন ,
3 / cosɑ = 12 / p
=> cosɑ= p/4 ......iii
এবং,
- 4/(sinɑ) = 12/p
=> sinɑ = - p/3 .......iv
(4) নং কে (3) দ্বরা ভাগ করে পাই,
(sinɑ/(cosɑ) = (- p/3)/(p/4)
বা, tanɑ= - 3/p * p/4 = - 4/3
সুতরাং, ɑ= tan-1(- 4/3)
Related Questions (Any University/Year)
- -4x-3y+1=0 রেখা থেকে 3 একক দূরবর্তী সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?
- যদি A=[[1,2],[3,-4]] তবে A2 + 3A - 10I হবে একটি-
- A=[[costheta,-sintheta],[sintheta,costheta]] এবং A^2=1/2[[1,-sqrt3],[sqrt3,1]] হলে, 0 এর মান কোনটি?
- y=5 রেখাটি x=0 রেখাকে এবং y2 = 6(x-3) বক্ররেখাকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ এর দৈর্ঘ্য কত?
- যদি ম্যাট্রিক্স A=[-1-1-1] হয় এবং একটি 3×3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI ম্যাট্রিক্স হলো-
- t পরিবর্তনশীল হলে,(t+1/t , t-1/t) বিন্দু দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ কী নির্দেশ করে ?
- 3x+2y-6 =0 ও 2x+3y-8-0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে একই চিহ্নবিশিষ্ট সমান অংশ ছেদ করে। ঐ রেখার সমীকরণ -
- A =((1),(2),(3))এবং B = (4 5 6) হলে AB =?
- 3x+√3y+12=0 এবং xcosɑ+ysinɑ =p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে ,p= ?
- [[1,3,1],[4,4,4],[3,1,a]]ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস (Trace) এর মান 8 হলে, a এর মান কোনটি?
- (3,2) ও (7,3) বিন্দু দুটি 2x-5y+3=0 রেখার কোন দিকে অবস্থিত?
- A=[(1),(2),(3)] এবং B=(4,5,6] হলে AB=?
- (-4, 6), (-2, 2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখার লম্বসমদ্বিখন্ডকের সমীকরণ কোনটি?
- 3x+4y+3=0 এবং 4x+3y+4=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয়ের সমীকরণ কোনগুলো?
- কোনো ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (0, 2), (1, -1) এবং (3, 1) হলে ত্রিভুজটি-
- ক) (-3,--3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- 5y+2=-2x ও 2x=1-3y রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু কত হবে?
- 2x + by + 4 = 0, 4x – y - 26 = 0, 3x + y − 1 = 0 রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে b এর মান কত?
- ∆ABC এর ক্ষেত্রফল : ∆ABD এর ক্ষেত্রফল =3 : 5 হলে, DE : CE =?
- √3x+5y=4 সরলরেখার ঢাল কত?