একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করলে দোলনকাল কত বৃদ্ধি পাবে?

সরল দোলকের দোলনকাল বৃদ্ধি নির্ণয় ⏳

ধরি, সরল দোলকের আদি দৈর্ঘ্য \( l_1 = l \) এবং পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য \( l_2 = l + \frac{10}{100}l = 1.1l \) 📏।

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) 💫।

সুতরাং, আদি দোলনকাল \( T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) এবং পরিবর্তিত দোলনকাল \( T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{1.1l}{g}} \) হবে ⏰।

এখন, \( \frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{1.1l}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}} = \sqrt{1.1} \approx 1.0488 \) 🤓।

দোলনকাল বৃদ্ধির শতকরা হার \( = \frac{T_2 - T_1}{T_1} \times 100\% = (1.0488 - 1) \times 100\% = 0.0488 \times 100\% = 4.88\% \) 🎉।

অতএব, সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করলে দোলনকাল প্রায় 4.88% বৃদ্ধি পাবে 🥳।