কৌণিক বেগ \( \omega \) নিয়ে r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে আবর্তনরত একটি কণার কেন্দ্রমূখী ত্বরণ নিচের কোনটি?

কৌণিক বেগ ও কেন্দ্রমুখী ত্বরণ

ধরা যাক, একটি কণা \( r \) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে \( \omega \) কৌণিক বেগে আবর্তন করছে।

বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনের সময় কণার বেগের মান \( v = r\omega \) ।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( a \) হলো বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে বেগের পরিবর্তনের হার। কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সূত্রটি হলো: \( a = \frac{v^2}{r} \) 😮

যেহেতু \( v = r\omega \), তাই আমরা \( v \) এর মান কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সূত্রে বসিয়ে পাই: \( a = \frac{(r\omega)^2}{r} \) 😉

সুতরাং, \( a = \frac{r^2\omega^2}{r} = r\omega^2 \) 🥰

অতএব, কৌণিক বেগ \( \omega \) নিয়ে \( r \) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে আবর্তনরত একটি কণার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( \omega^2r \) । 🎉