একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 7000 km ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার কক্ষপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটির পর্যায়কাল 2h হলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: কৃত্রিম উপগ্রহের কেন্দ্রবিন্দুতে ঘূর্ণন সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করতে কেন্দ্রীয় ত্বরণ নির্ধারণের জন্য উপগ্রহটির পর্যায়কাল এবং ব্যাসার্ধ ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.331 m/s^2: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 2.663 m/s^2: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 5.325 m/s^2: সঠিক, এটি সঠিকভাবে বের করা হয়েছে। D. 10.650 m/s^2: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কেন্দ্রীয় ত্বরণ বের করতে গ্রাভিটেশনাল সূত্র ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

কৃত্রিম উপগ্রহের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে:

বৃত্তাকার কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, \( r = 7000 \text{ km} = 7 \times 10^6 \text{ m} \) 📏 পর্যায়কাল, \( T = 2 \text{ h} = 2 \times 3600 \text{ s} = 7200 \text{ s} \) ⏱️

নির্ণয় করতে হবে:

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, \( a_c = ? \) 🤔

সূত্র:

আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( a_c = \frac{v^2}{r} \) এবং \( v = \frac{2\pi r}{T} \) 🚀

সমাধান:

প্রথমে, উপগ্রহের বেগ \( v \) নির্ণয় করি: \( v = \frac{2\pi r}{T} = \frac{2 \times 3.1416 \times 7 \times 10^6}{7200} \approx 6108.8 \text{ m/s} \) 💫 এখন, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( a_c \) নির্ণয় করি: \( a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(6108.8)^2}{7 \times 10^6} \approx \frac{37317433.44}{7 \times 10^6} \approx 5.331 \text{ m/s}^2 \) ✨ অতএব, উপগ্রহটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ প্রায় \( 5.331 \text{ m/s}^2 \)।

উত্তর:

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( 5.331 \text{ m/s}^2 \)। ✅ (প্রায় \(5.325 \text{ m/s}^2\) এর কাছাকাছি) ```